有限元素法最早被工程師所接受的是在應力分析及結構分析的領域。而最
普遍的有限元素分析法中不論是二維或三維方面的問題，其中所採用的元
素種類其節點上大都僅含平移性自由度，因此人們必須使用大量的元素數
目或高階原素來達到結構分析上的收斂性。然而從基本的固體力學知道，
空間中剛體上任意點均可利用卡狄遜座標系統中三個平移性自由度及三
個 轉性自由度來完整的描述它的各種行為。因此若能將旋轉自由度加入
即有元素的節點上，則元素的行為應更可符合實際的問題分析。本研究以
常為分析人員使用的二次方元素為基礎，將每一邊線上中點換算為其相鄰
二端點的旋轉自由度而成等值的線性元素，使得元素的節點同時具有旋轉
性及平移性的自由度。以改善傳統線性元素的收歛性並可減少模擬結構物
所需的元素數目，使建立有限元素模式的過程變得簡易化。同時為了使此
種元素更有順應性，本研究又以附加勁度來消除在數值積分的過程中所產
生的不穩定模態。本研究再將上述改良後的線性元素有系統地推演出等效
退化元素，以因應建立有限元素模式的實際需要。
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