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本文利用Prandtl轉換理論,探討受磁場影響下具導電能力非牛頓流體沿垂
直波面板的自然對流問題.統制方程式由一完整Navier-Stokes方程式著
手 ,經轉換後,可將波形曲面變成平面,而統制方程式變成一類似拋物線型
邊界層方程式,此類轉換將有利於解析複雜幾何邊界產生之問題.在推導簡
化過程中,利用數級(order of magnitude)分析的方法,對Ngr數而言,具有
較低數級的項予以省略,但是有關Ngr數的負次方運算後與磁力項相乘的項
則另外處理.因為若一味地將Ngr數增大而忽略該項的影響將破壞原有問題
所欲了解的磁場作用因素. 這意謂作用在流體上的磁力及浮力必須要有相
同的階數.轉換後的統制方程式,考慮板面等溫( constant wall
temperature )的情況,以三次樣線定置法解析.而非牛頓流體在較低剪應
變率具牛頓系流體的行為模式,可以解決以冪次定律(power-law)模擬非牛
頓流體的剪應力 - 剪應變率關係式,在冪次指數小於1 的情況下數值解析
產生的困難.受磁場影響下非牛頓流體沿垂直波面板的自然對流問題中
,流體所受磁力作用方向正好與浮力相抵,促使流體運動趨緩,熱量傳遞以
熱傳導為主 ,效果較差.波形面對流場變化亦有明顯的影響,增加波幅降低
流體速度,流場溫度升高,傳熱效果變差.此外,本文也比較不同 Prandtl
數流體的流動及傳熱情況.
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