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研究生:陳俊良
研究生(外文):Chung-Liung Chen
論文名稱:迭代法解多重負荷問題之探討
論文名稱(外文):Study of iteration method for multiple loading problem
指導教授:何旭彬
指導教授(外文):Shi-Pin Ho
學位類別:碩士
校院名稱:國立成功大學
系所名稱:機械工程研究所
學門:工程學門
學類:電資工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1994
畢業學年度:82
語文別:中文
中文關鍵詞:多重負荷問題特徵向量展開法連佐士法預先條件
外文關鍵詞:multiple loading problemeigenvector expansionprecondition
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線性方程組Ku=f是數學上及工程上經常遇見的問題(其中k為勁度矩陣,u
為位移矩陣,f為負荷向量),由於其求解過程相當費時,因此,研究其解
法的學者除了要求解答之精確外,主要的著眼點乃在如何縮短其執行時間
。尤其是當整個分析的過程中,線性方程組需多次求解時,即負荷向量一
直改變而位移向量便跟著改變時,本文視其為多重負荷,其解法之研究便
益顯得重要。以往這方面的解法以高斯消去法為主,主要是其最花時間的
矩陣分解工作執行一次後,對於不同的負荷即可重復使用,減少了許多計
算工作。但近年來隨計算機的進步,工程分析的結構越來越大、越複雜,
高斯消去法似乎不再那麼有效率,於是,學者們冀望改良迭代法,使其效
果較高斯消去法為佳。多位學者提出以連佐士法解多重負荷問題,而本文
則提出一新的方法稱為特徵向量展開法。其作法是:使用連佐士法求取所
需的特徵向量個數並求出第一個線性方程組之解,之後各組線性方程組的
求解工作,則將原線性問題映射到特徵向量所形成的子空間中以求得初步
解,再以共軛梯度法改善其誤差至所要求的精度內。文中以懸臂樑、懸臂
板為例,在有限元素法分析下,做不同的節點分割,施以不同的負荷,最
後所得的線性方程組再以高斯消去法、傳統的連佐士法及特徵向量展開法
解之,由比較結果可知:當線性方程組的求解次數很多時(約大於二十次)
,特徵向量展開法的總執行時間均比其餘兩法為短,故為一不錯的方法。
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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