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研究生:蔡正直
研究生(外文):Jeng-Jr Tsai
論文名稱:不完全指定位移運動及其螺旋系統之研究
論文名稱(外文):Incompletely Specified Displacements and Associated Screw Systems
指導教授:黃金沺
指導教授(外文):Chintien Huang
學位類別:碩士
校院名稱:國立成功大學
系所名稱:機械工程研究所
學門:工程學門
學類:電資工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1994
畢業學年度:82
語文別:中文
中文關鍵詞:螺旋扭轉螺旋螺旋系統。
外文關鍵詞:ScrewTwistScrew Syetem.
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當一剛體在空間中運動時,一些基本幾何元素,如:點、直線、平面等,
如果成為剛體位移時的唯一關心之部份,而非整個剛體的位移,則形成所
謂的不完全指定位移問題。空間中整個剛體的位移可以用一個有限螺旋位
移來表示。但對於不完全指定位移,空間中將存在有無限多個有限螺旋位
移,這些螺旋是否形成螺旋系統及其相關情形,將是本論文探討的主題。
螺旋是一種描述空間中剛體運動的最簡潔數學模式,空間中剛體的有限位
移及瞬時運動皆可分解成同軸旋轉加上平移的運動,此剛體的運動模式即
為螺旋運動。螺旋系統是一組具有加法與乘法封閉性的螺旋。空間中剛體
經過兩個指定位置,則可找到唯一的螺旋用以描述此剛的運動,空間中剛
體連續經過三個分離的指定位置,可使用螺旋三角形描述剛體的運動。大
多數的學者皆集中在無限小螺旋的研究上,已證明了無限小扭轉螺旋具有
線性性質且形成螺旋系統,但至目前為止大多數的學者仍然認為有限螺旋
不具有線性性質且無法形成螺旋系統,其與無限小扭轉並不具有對應關係
。本研究分別針對下列不完全指定位移問題之六個幾何元素:「兩點」、
「平面-直線」、「直線」、「一點」、「平面」及「有方向性之平面」
之有限位移作研究。研究方法是採用等效螺旋三角形幾何構型的概念,並
利用螺旋三角形之線性表示式,得出該問題之有限螺旋系統的解析式。此
外本研究亦對有限扭轉螺旋取極限值,使其成為無限小扭轉螺旋,並加以
探討解釋其現象,以期能於螺旋理論之無限小運動學得到驗證,並有助於
無限小螺旋理論與有限螺旋理論之整合。
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