本文綜合流函數(stream function)、上界限原理(upper- bound
principle)以及變分法(variational method)作為分析圓盤鍛粗問題的工
具。具體言之，本文首先藉由流函數所定義的動可容(kinematically
admissible)速度場及變形場，建立鍛粗加工所需的上界限能量消耗的總
功率。由於速度場係一未知的函數型態，且它的性質亦和上界限能量相關
。因此欲得到成形過程中之最小能量消耗，我們必需藉由變分的方法以獲
得最佳的能量。　　根據前述的方法所獲得的結果，本文中亦加以探討各
種加工因素，如摩擦因子(friction factor)、圓盤幾何外觀比 (aspect
ratio of disk)、高度縮減率(reduction in height)對鍛粗圓盤在加工
過程中變形行為的影響。