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研究生:周政春
研究生(外文):Cheng-Chun Chou
論文名稱:非線性H.inf.狀態回饋控制與廣義BoundedRealLemma
論文名稱(外文):Nonlinear H.inf. State Feedback Control and the Generalized Bounded Real Lemma
指導教授:容志輝; 葉芳柏
指導教授(外文):Chee-Fai Yung; Fang-Bo Yeh
學位類別:碩士
校院名稱:東海大學
系所名稱:應用數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1994
畢業學年度:82
語文別:英文
論文頁數:34
外文關鍵詞:H.inf.控制問題零態可測Square L-增益李雅普諾夫定理耗損系統H.inf.control problemzero-state detectableSquare L-gain
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本篇論文最主要是討論非線性 H.inf.狀態回饋控制問題。針對此問題,
它包含了兩個部份,一是系統穩定性的問題,另一個是系統性能的優劣問
題。穩定性的問題祇需利用標準的李雅普諾夫定理即可求證 ; 且加入一
個零態可測的條件之後,更可得到系統為漸近穩定,然本篇論文中祇探討
系統的性能問題。本篇論文中,我們主要的目地是以廣義 Bounded Real
Lemma 代數的角度來解決此問題,不同於目前文獻上的研究多以耗損能量
的觀念為基礎的手法。首先我們來探討靜態的非線性 H.inf. 狀態回饋控
制器,很明顯地,依據廣義 Bounded Real Lemma ,滿足一個
Hamiltonian-Jacobi 方程式的情形下,使得閉迴路系統有 Square L-
gain .ltorism. .gamma.。再者我們將系統擴大成一族靜態的非線性 H.
inf. 狀態回饋控制器, (換句話說,此控制器連接一個完整的相互連接
系統),同樣的使用上述手法,在此時,相同的如果滿足一對(二個)
Hamiltonian-Jacobi 方程式的情況下,亦可使得一族靜態的非線性 H.
inf. 狀態回饋控制系統有 Square L-gain .ltorism. .gamma.。最後,
我們進一步地求得一族以耗損系統為參數的控制器(我們一般稱之為一族
動態的非線性 H.inf.狀態回饋控制器),這個想法來自於周克明在
1992年 IEEE 雜誌上所發表的論文--" H.inf.控制器的參數化" ;但是他
祇有探討在線性時的情形,我將此系統推廣至非線性,所得到的結果也是
相同的如果滿足一對(二個) Hamiltonian-Jacobi 方程式的情況之下,亦
可使得一族靜態的非線性 H .inf.狀態回饋控制系統有 Square L-gain
.ltorism..gamma.。

This thesis deals with nonlinear H$^\infty$ state feedback
control problems. The approach we adopt is based on generalized
Bounded Real Lemma which is a algebraic method, different from
analytic method of researches in the literature. Moreover, a
family of controllers parametrized by a dissipative free system
are proposed to slove the problem.

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