(3.227.0.150) 您好!臺灣時間:2021/05/08 09:46
字體大小: 字級放大   字級縮小   預設字形  
回查詢結果

詳目顯示:::

我願授權國圖
: 
twitterline
研究生:張世建
研究生(外文):Shih-Chien CHANG
論文名稱:潛在冪零符號型矩陣
論文名稱(外文):On potentially nilpotent sign patterns
指導教授:譚必信
指導教授(外文):Bit-Shun Tam
學位類別:碩士
校院名稱:淡江大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1994
畢業學年度:82
語文別:中文
論文頁數:40
中文關鍵詞:允許潛在冪零符號型
外文關鍵詞:allowpotentially nilpotentsign pattern matrix
相關次數:
  • 被引用被引用:0
  • 點閱點閱:128
  • 評分評分:系統版面圖檔系統版面圖檔系統版面圖檔系統版面圖檔系統版面圖檔
  • 下載下載:0
  • 收藏至我的研究室書目清單書目收藏:0
一個符號型矩陣(sign pattern matrix),它是由元素(entry)為+, -, 0
之一記號所形成的 n 乘 n 方陣, 自然地與此符號型矩陣A之元素有相同
符號型矩陣所在實數矩陣相關纇, 就藉由A表示出來, 一個符號型矩陣若
存在有一冪零矩陣在此實數矩陣相關類裡, 它就稱為潛在冪零(
potentially nilpotent)。在[2]C.Eschenbach 和 C.R.Johnson 提出多
種的符號型矩陣相關類之問題, 且各自地滿足下列各式: 1. 允許(allow)
k個特徵值等於零且對任一的k=2,3,...,n;1a.有趣的特例k=n ,允許一個
冪零矩陣, 2. 允許這"Perron property"(即譜半徑是特徵值之一),3. 需
要(req- uire)(至少)k個實數的特徵值,對任一的k=1,2,...,n-1; 3a.有
趣的特例k=1需要一個實數的特徵值,4. 需要(至少)k個非實數的特徵值,
對任一的 k=1,2,...,n-1, 5. 允許可對角化(diagonalizability),6.需
要可對角化,7. 需要不同的特徵值,8. 需要一個正的(分別地,非負的)特
徵值。直到目前為止, 所提出的上述問題仍然沒有解決, 而這篇論文的
目的是對待問題1 a ,實際上 ,也是上述問題2的特例,我們分類所有階數
小於或等於3 的潛在冪零符號型矩陣, 而且在線性樹狀符號型矩陣的這
個特別類和其範圍內 , 我們也加以決定出所有階數小於或等於6 的潛在
冪零符號型矩陣, 在我們的探查指出, 于一般情況下, 對於潛在冪零符
號型矩陣並沒有簡潔的分類法。

A sign pattern matrix is an n*n array, each of whose entries is
one of the symbols +, - or 0. Naturally associated with a sign
pattern matrix A is the class of all real matrices whose
entries have the pattern of signs indicate by A. A sign pattern
is said to be potentially nilpotent if there is a real
nilpotent matrix that lies in its associated class. In the
thesis we characterize all potentially nilpotent sign pattern
matrices of order less than 4. Within the special class of
linear tree sign patttern matrices, We are also able to
determine all potentially nilpotent matrices of order less than
7. Our investigation indicates that in general there is no
simple neat characterizatinon for potentially nilpotent sign
pattern matrices.

QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
第一頁 上一頁 下一頁 最後一頁 top
無相關論文
 
無相關期刊
 
無相關點閱論文
 
系統版面圖檔 系統版面圖檔