(3.80.6.131) 您好！臺灣時間：2021/05/14 23:40

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 對於母體分配未知,欲估計其百分位數(Quantile)的問題,已有許多學者研 究,而且提出很多方法.無母數的百分位數估計,常利用母體分配函數的估 計式的逆函數當估計式.母體分配未知,欲估計它的分配函數,常見的為使 用樣本經驗分配函數;當母體分配為絕對連續分配時,Read ( 1970 )對分 配函數提出一個連續性的估計式.當母體分配為連續且對稱分配,對稱中心 已知時,Schuster(1973)對分配函數提出一個估計式.而當母體分配為連續 且對稱分配,對稱中心已知時(在不失其一般性原則下,令對稱中心為 零), 翁宏明( 1991 )結合Schuster 與 Read 的觀念,對分配函數提出一個連續 性的估計式.而對於一般參數的估計,若估計式有偏誤(Bias),Quenouille (1956 )提出摺刀法(Jackknife)改進, Schucany 與 Gray (1972)提出更 一般化的廣義摺刀法(Generalized Jackknife),以產生不偏估計式.此篇 論文,主要在探討當母體分配為連續且對稱分配,有密度函數,對稱中心已 知時 (在不失其一般性原則下,令對稱中心為零),若利用上面所敘述的母 體分配之分配函數的估計式的逆函數來估計母體的百分位數, 產生偏誤 時,如何利用廣義摺刀法來改進,使其達到不偏.在母體分配假設為均勻分 配(Uniform distribution) U(-1,1)時,我們可以精確的推導出這些估計 式摺刀前後的偏誤與均方差.而在雙指數分配( Double Exponential distribution) DE(0,1),以及標準常態分配( Standard Normal distribution )N(0,1)下,我們利用蒙地卡羅(Monte Carlo)法,模擬摺刀 估計式的偏誤與均方差.
 When population distributions are unknown,quantile esti- mation has been studied by many authors and many methods have been proposed. Nonparametric quantile estimation usually take the inverse of an estimator of the cumulative distribution function as the estimator. Estimation of the cumulative distribution function of an unknown distribution,the well-known methods is to use the em- pirical distribution function as the estimator. For an absolutely continuous distribution function ,Read ( 1970 ) proposed a continuous estimator of the cumulative distribution function of the distribution. When the population has a continuous distribution which is symmetric with centret,t is known, Schuster ( 1973 ) pro- posed a symmetric estimator of the cumulative distribution function. Same assumptions,Hung- Ming Weng ( 1991 ) combined the ideas of Read and Schuster to proposed a continuous esti- mator of the cumulative distribution function. This paper consider the problem that when we use the inver- ses of the estimators of the cumulative distribution function which we mentioned above to estimate quantiles of a distribu- tion which is continuous and symmetry about t (t is known) , if there are biased, How to use the Generalized Jackknife method to generate an unbiased estimator.
 國圖紙本論文
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