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在這篇論文中, 我利用準量子化和相干態兩種方法研究 Kicked rotor和
FDSM Sp(6) 原子核模型中的量子不確定量與動力包利效應對量子渾沌的
影響。關於 kicked rotor 系統, Chirikov 經由數值方法證明其渾沌的
行為將被抑制。在這篇論文中將更明確地證明這個結果。這裡的"抑制"是
相對於古典渾沌而言, 即是系統在量子力學的架構下求得的渾沌程度比在
古典力學架構下求得的渾沌程度弱,則稱此系統有量子壓抑的現象或稱此
系統的渾沌被抑制了。關於造成量子壓抑的原因, 主要可歸結於量子不確
定量與位能結構的影響。後者決定了前者對系統的渾沌是建設性或抑制性
的影響。而前者是量子力學中獨有的觀念, 它是造成古典渾沌與量子渾沌
之差異的主要因素。對於 FDSM-Sp(6) 原子核模型,我們發現其相干態如
果在本體座標中不具平移、壓縮等動力性質;且為了遵守粒子洞眼的對稱
性而加入時間反演不變的條件, 則唯一的兩種運動模式是振動與轉動模式
。此兩種運動模式分別具有 SU(2), SU(3) 對稱, 當對稱性被破壞, 這系
統將產生渾沌的行為。值得注意的是,在 FDSM 中,SU(3)包含於 Sp(6) 的
群鏈中,具有動力包利效應。所以藉由研究 Sp(6) 模型之下的子群鏈
SU(3) 群的動力性質我們可以研究動力包利效應對傳統渾沌的影響。依目
前的結果, 在 SU(3)的極限下, 此系統的量子相空間在某個系統控制變量
的範圍內有禁區出現。如果這就是量子相空間中的包利禁區,則我們可藉
著控制粒子數來研究此禁區(動力包利效應)對量子渾沌的影響。
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