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研究生:胡馨云
研究生(外文):Hu,Shin Yum
論文名稱:SpectralCollocation法解軸對稱噴射流之線性穩定問題
論文名稱(外文):Spectral Collocation Method on solving the linear stability of axisymmetric jet
指導教授:洪子倫
指導教授(外文):Horng,Allen T.L.
學位類別:碩士
校院名稱:逢甲大學
系所名稱:應用數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1995
畢業學年度:83
語文別:中文
中文關鍵詞:光譜安置軸對稱噴射流謝比雪夫
外文關鍵詞:Spectral Collocationaxisymmetric jetChebyshev
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探討軸對稱噴射流之線性穩定,或從時間穩態來作分析,亦有從空間穩態
來作分析。在本篇論文中係以時間穩態來作分析,而所採用的方法並非以
往常用之傳統數值方法 (Finite Different Method),而是採用由
Method of Weight Residual 衍生之 Spectral Method 其中的
Collocation Method,以下稱作 Spectral Collocation Method。選用此
法的原因係考量 Spectral Collocation Method 有較高之準確度
(infinite order of convergence),而傳統之數值方法僅提供適中之準
確度(一般 center finite different 是 second order of
convergence 或 fourth order of convergence),並且在 Spectral
Method 中有定義之基底函數,我們選擇 Chebyshev polynomial,因為此
函數對於邊界擺動較大的部份可提供較細分的處理,而 collocation
points 是選用 Gauss-Lobatto-guadrature points。在數值上採用的作
法首先用 Spectral Collocation Method 將原問題離散成一廣泛化矩陣
特徵值系統(generalized matrix eigensystem),接下來再採用 IMSL之
副程式 DGVCCD 來解此特徵值系統,以求得特徵值及特徵函數。此外,對
於較難解之高雷諾數時的問題,如果使用傳統的 Shooting Method 來解
一高雷諾數值問題時,我們的系統會變成 Stiff O.D.E將導致解不盡理想
,但在使用 Spectral Collocation Method 卻因不需疊代,故不會有此
麻煩,結果同於一般低雷諾數,一樣有很高的準確度。在理論上,格子點
的個數 N 趨近於無窮大時,是 infinite order of convergence 但在數
值上 N 不可能取無窮大,使用 Spectral Collocation Method 時當 N
值到達某一數值時,即可收斂至真實解上了。

QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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