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研究生:李志萍
研究生(外文):Li,Chih Ping
論文名稱:二維面積導向網格點產生
論文名稱(外文):2-D area-oriented adaptive grid generation
指導教授:楊建成楊建成引用關係
指導教授(外文):Yang,Jiann Cherng
學位類別:碩士
校院名稱:逢甲大學
系所名稱:應用數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1995
畢業學年度:83
語文別:中文
中文關鍵詞:網格點產生調適性重量函數等量分佈
外文關鍵詞:grid generationadaptiveweight functionequidistribution
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近年來由於電腦迅速的發展,提供了大量的記憶空間及增加了計算速度,
使得工程上許多複雜的計算模擬問題,得以解決。網格點產生 (grid
generation)便是利用電腦的計算優點,在一個場(field)上建立格點,利
用這些有限的點做近似計算模擬,以求得在此場(field)上方程式的解(
solution)。在固定數量的格點中,格點的分佈將會影響到解(solution)
的準確度。因此,調適性網格點產生(adaptive grid generation)係將格
點重新分佈(redistribution)。其方法為:定義重量函數(weight func-
tion)和利用等量分佈法則(equidistribution statement)來重新分佈格
點。本論文的發展是以面積導向(area-oriented)來做調適網格(ad-
aptive grid),根據每個格子上的解(solution)來定義重量函數(wei-
ght function):在每個格子(cell)裡,解(solution)的變化量大,則重
量函數(weight function)大;解(solution)的變化量小,則重量函數(
weight function)小。等量分佈法則(equidistribution state- ment)的
運用,使得每一個格子(cell)的面積乘以格子(cell)上的重量函數(
weight function)為一個常數能把格點的密度往變化量大的區域集中。有
效地得到較精確的數值解。本論文係一維曲線導向調適性網格點產生(1-
D curve-oriented a- daptive grid generation)的改良。曲線導向調適
性網格點產生是根據每一段曲線(curve)來定義重量函數(weight
function),使得重量函數 (weight function)和曲線(curve)弧長乘積為
一常數。並且分別對x方向與y方向做調適(adaptation)。由於x方向與y方
向的交互影響,使得此方法將降低了準確性。本論文的發展,對此缺點做
了改進,以每一個格子為調適的基本單位,避免了交互影響所產生的誤差
,提高準確度。將來亦可推廣為三維體積導向網格點產生(3-D volume-
oriented adaptive grid generation),做為三維(3-D)問題的應用。

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