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研究生:張雅芳
研究生(外文):Chang,Yea Fang
論文名稱:核方法在腦腫瘤的應用與分析
論文名稱(外文):Kernel Approach to Longitudinal Data with Application to Brain Tumor
指導教授:吳純純吳純純引用關係
指導教授(外文):Wu,Chun Chun
學位類別:碩士
校院名稱:逢甲大學
系所名稱:應用數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1995
畢業學年度:83
語文別:中文
中文關鍵詞:經度資料生存資料核函數寬度改變點危險率
外文關鍵詞:Longitudinal DataSurvival DataKernel FunctionBandwidth
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由於生活中與時間有關的資料和人類息息相關,針對於此,我們探討其中
的壽命時間。但是一般的參數模型只可利用有限個數個參數來配適資料,
而這個與時間進行有關的資料隨時間充分地變化且加上事前資訊不多,所
以無法被一個或少數個參數模型所描述,因此我們用無母數的方法來解決
此問題。在這篇論文中,僅針對核估計法做一研究。核方法主要是利用平
均數的概念,以一些平滑函數來逼近所估計的參數,可表為資料局部加權
平均的方式,而其加權稱為核函數,控制加權的形狀,並利用寬度來調整
加權的大小,若所選取的寬度愈大,則偏誤愈大,變異數愈小,反之亦然
。所以核方法為最有伸縮性的工具,可藉著選取不同的核函數和寬度來修
正估計。在此,我們合併修正的核方法和局部寬度的選取來估計瞬間死亡
率,且更進一步瞭解曲線變化的情形,預測資料所反映的現象,即二次導
數為零的核估計;並在不同的模型下,探討各種因素對壽命的影響。最後
將所討論的部份應用到腦腫瘤的資料上,把模擬後的結果與理論相互印證
,並分析其資料所帶給我們的一些資訊,看看有無邊界修正的結果及局部
和全部寬度之選取有何不同?若選用不同的起始寬度和核函數對估計是否
有影響?而腦腫瘤的切除對壽命的延續是否有益?若有危險,其危險何時
會發生?且何時會有併發症的存在...等,這是我們欲討論的。

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