臺灣博碩士論文加值系統

本篇論文主要在探討如下彈性樑之彎曲方程的可解性， -u^{(4)}(x) +u(
x)+g(x,u(x)).dbond.h(x) 0<x<.pi. u(0).dbond.u(.pi.).dbond. u^{"
}(0).dbond.u^{"}(.pi.)其中h .in. L 一次方(0,.pi.)已給定， g是
Caratheodory 函數及滿足 0.ltoreq..limproj..absolute.(u).arrr.
.inf. sup g(x,u) /u .ltoreq. .GAMMA.(x)。我們主要目的是改善 C.
P. Gupta 之結果，由假設在無窮大之 .norm.(.GAMMA.) <3 至 L 一次方
之.norm.(GAMMA).ltoreq. 1，來獲得一些新的可解性定理之充份與必要
條件。

This paper is to study solvability results for the following
boundary- value problem for the bending of an elastic beam
equation ， -u^{(4)}(x)+u(x)+g(x,u(x)).dbond.h(x) 0<x<.pi.
where h .in. L^{1}(0,.pi.) is given，g is an Caratheodory
function and satisfies u(0).dbond.u(.pi.).dbond.u^{"}(0).dbond.
u^{"}(.pi.) from the infinity.norm.(.GAMMA.)<3 to L^{1}.norm.(.
GAMMA).ltoreq. 1，to get necessary and sufficient conditions of
some new solvability theorems。