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本文之主旨在利用解析與數值混合法(analytical-and-numerical-
-combined method,ANCM)進行附帶任意數目,任意大小及任意位置的集中
質量與集中線性彈簧之均勻矩形平板的自由振動分析.本文首先利用純閉
式解析解來求未受拘束(即未攜帶任何集中質量與集中彈簧)的均勻矩形平
板之自然頻率及正規化振態,再利用自然頻率,正規化振態與振態重疊法來
推導該平板受拘束(即攜帶任何集中質量與集中彈簧)後之特徵值方程式,
然後再以純數值解法來計算該受拘束平板的自然頻率與相對應之振態.與
傳統的有限元素法相比,本文方法的優點是不必推導繁雜的元素性質矩陣
和整體性質矩陣,因使用本文方法所求解的運動方程式之矩陣階數等於應
用振態重疊法時所採用的正規化振態之個數,其階數較使用傳統的有限元
素法所推導出來的運動方程式之矩陣階數為小,故在相同準確度的條件下,
使用本文方法要比使用傳統的有限元素法可節省相當多的電算機時間.本
文方法亦比純粹的閉式解析法為佳,因對於任一均勻的矩形平板,無論其所
攜帶的集中質量與集中線性彈簧的數目,大小或位置如何,使用本文方法均
可輕易求得其自然頻率與振態,此乃純粹的閉式解析法所無法達到的.
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