本研究利用教學晤談法，對全面實驗新教材的國立台北
師院附小二年級的學生，凌小云，進行加減問題之解題活動
類型探究。由於考慮到數概念會對加減運算概念進行制約，
因而訪談問題除了數的分解、合成及比較等加減問題之外，
尚包括數的單位量轉換問題，用以協助掌握小云的數概念性
質。研究資料的分析來源是六次的訪談錄影帶轉譯和編輯而
成的訪談原案。
根據原案分析的結果，本研究假設凌小云位於累進性合
成運思階段。她的數概念具有：內嵌性、向量性、可被計數
、高低階單位的混淆，隱約的部份─全體關係，幾十幾是幾
十和幾的合成等六項性質。她的加減運算概念包括：（一）
使用逐一往上數、以整十為子目標的二次累加、估計數試算
、直式加法，以及轉換成缺差數的減法問題等五種解題策略
來解加法問題。（二）利用逐一往上數、逐一倒數、以整十
為子目標的二次遞減、估計數試算、轉換成缺和數的加法問
題，以及轉換成缺差數的減法問題等六種解題策略來解減法
問題。（三）使用逐一往上數、以整十為子目標的二次累加
、逐一倒數、轉換成缺和數的加法問題，以及轉換成缺差數
的減法問題等五種解題策略來解比較問題。（四）功能性的
瞭解部份交換律、加減互逆性質，以及加法結合律等三項加
減法運算性質 。
除此之外，本研究尚有如下的發現：（一）數字大小對
解題活動有所影響。（二）解題活動的子目標是由經濟掌握
被運作物的活動時所建構出來的。（三）兒童未必需要透過
減法來解比較問題。（四）「估計數試算」是累進性合成運
思階段解起始點未知問題的特有產物。
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