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閘極場效電晶體(GFET)是目前工業界極力發展結合真空管與液晶顯示器之
優點的陰極射線裝置.而GFET的陰極放射電流大小是與其尖端的形狀與閘
極電壓(gate voltage),集極電壓(anode voltage),與金屬特性,溫度等有
關.因此以往所用的F-N公式就是將上述的參數結合簡化而成為一個只與尖
端電場,金屬功函數(work function)有關的電流密度公式,並且其導出的
公式是適用於金屬表面為平面,且此平面為無限大平面,因此其考慮之金屬
內部的能階分佈幾乎變為連續的.另外由於其考慮的出射平面為無限大平
面,所以在求其映像力(image force)的位能時,位能的變化只與垂直於此
平面方向之距平面表面有關,但事實上在GFET的陰極尖端很小時,其能階的
分佈不再如大平面般地密,而且其image force 位能的求法不是如大平面
般地容易導得.因此,我們僅對能階分佈在小尺寸與大平面尺度的電流差異
與平均電子密度之差別做定性討論.討論閘極場效電晶體尖端尺度的目的
則是由於尖端半徑大小變化使得尖端電場的變化很大,而尖端電場的變化
又是尖端放射電流的關鍵,但由於尖端半徑大小的變化亦是量子化是否明
顯的關鍵,因此電場的效應與量子化效應的討論則是此文的重點所在.而對
於真實形狀尖端放射電流之公式,只能提供一個合理的解決模型來參考.因
為我們尚且只能用此模型證明它的部份正確性.
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