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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:謝錦志
研究生(外文):Shieh, Ching Tzu
論文名稱:赫斯特現象與碎形理論之研究
論文名稱(外文):A Study on Hurst Phenomenon and Fractal Theory
指導教授:許泰文許泰文引用關係
指導教授(外文):Tai Wen Hsu
學位類別:碩士
校院名稱:國立成功大學
系所名稱:水利及海洋工程學系
學門:工程學門
學類:河海工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1996
畢業學年度:84
語文別:中文
論文頁數:92
中文關鍵詞:分式高斯噪音
外文關鍵詞:Fractional Gaussian Noises
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本文基於分式布朗運動 (Fractional Brownian Motions,FBM) 之理
論,並配合計算機模擬試驗,探討赫斯特現象 (Hurst phenomenon) 所代
表之意義、各種衍生分式高斯噪音 (Fractional Gaussian Noises,FGN)
之模式的適用性、以 FGN 序列為背景衍生偏態性時序列之成效與序列存
在偏態性時對推求赫斯特指數 H 所造成之影響、推求 H 值的小樣本性質
及轉線 (cross-over) 現象之統計特徵。 本文研究結果發現,對於平
穩型 (stationary) 的時序列而言,若 Pox diagram 無發生轉線現象,
則赫斯特現象代表長期持續性 (long-run persistence) 或長期記憶。若
FGN 可唯一代表自然界中滿足赫斯特定律的平穩型時序列,則赫斯特現象
代表其時序列具有特殊自相關結構及碎形特徵。 FFGN (Fast FGN) 模
式與 SSM (Spectrum Synthesis Method) 中的 SSM-FBM 模式經本文之修
正後,其衍生的時序列之統計特性與 FGN 序列更相符,並正確地保有原
設定之H 值。以 FFGN 模式為背景衍生偏態性時序列的效果尚可,但較大
的 H 值或較高的偏態性,本文所引用的轉換方法則受限制。時序列有偏
態性的存在並不會對 H 值推求造成明顯之影響。 將 Sen (1977b) 所
提之理論式加以迴歸分析所得的 H 值與樣本數之關係,可合理地描述以
Pox diagram 方法分析 H 值所產生的小樣本性質。對短記憶型的時序列
而言,其轉線位置並不是代表自相關係數開始為零或者記憶長度,而是相
應於累積序列相鄰兩增量之相關係數 C(t) 約為零之處,及轉線位置與記
憶長度存在著關係。 錯估赫斯特指數的可能性,依本文測試之結果並
不成立,只是有些小樣本特性而已。FBM 曲線的碎形維度與 H 值的關係
,亦經本文之証實。
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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