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研究生:黃春美
研究生(外文):Huang, Chun-Mei
論文名稱:長期資料分析中迴歸係數估計量的小樣本行為
論文名稱(外文):Small sample behavior of GEE estimators in analyzing logitudinal data
指導教授:詹世煌詹世煌引用關係---
指導教授(外文):Shih-Huang Chan
學位類別:碩士
校院名稱:國立成功大學
系所名稱:統計學系
學門:數學及統計學門
學類:統計學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1996
畢業學年度:84
語文別:中文
論文頁數:1
中文關鍵詞:長期資料概似法
外文關鍵詞:Bootstrap 分析GEElongitudinal dataGEEfull likelihood method
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本文利用模擬與 bootstrap 分析的方式評估長期資料在小樣本時,利用
GEE 所求得之估計迴歸係數的常態性及其估計標準誤的可靠性;對 GEE 估計
量的一致性,由於它屬大樣本性質,我們改以偏量來衡量。此外,我們亦探
討利用概似法所求得之估計量的小樣本行為,並比較其與 GEE 所得結果間的
差異。

經由模擬,我們發現在反應變數為多變量常態時, GEE 和概似法所得的
結果不論是在不偏性、均方誤差或常態性上皆相當近似;而且即使資料有一
定程度的偏態, GEE 仍可以得到不錯的結果。但是在反應變數呈二元相關形
態時, GEE 則較概似法更容易發生無法分析和迴歸係數估計值異常的現象。
對二元反應變數, GEE 估計量有一定的偏量、均方誤差和偏態。此於概似法
亦然,惟不若 GEE 之嚴重。但對此等偏量、大的 MSE 和偏態,增大樣本 n
將可大幅減緩此種現象。

在 bootstrap 分析上,其結果與模擬的結果類似。在資料可合理的假設
為常態而從事 bootstrap 分析時, GEE 和概似法的結果很近似。但在二元
反應值的 bootstrap 分析時, GEE 和概似法 bootstrap 分析的結果相對於
資料分析的結果較常態時有較大的差異。我們模擬與 bootstrap 分析的結果
說明了 GEE 應用在小樣本常態和對數常態反應值時相當可靠;但在小樣本二
元反應值時, GEE 的應用則須持保留的態度。
We evaluate, through simulation and bootstrap analysis, the normality
and the standard error of GEE estimators in analyzing longitudinal
data when the sample size is small. As to the consistency property,
we use bias of an estimator instead. We also investigate the small
sample behavior of the regression estimators obtained by full
likelihood method, and the results are to be compared with those
found by using GEE approach.

From the simulation study, we found that for multivariate normal
responses, GEE and full likelihood estimators are very close in terms
of unbiasness, mean squared error (MSE) and normality. The closeness
also holds even if the response distribution is asymmetric with
skewness being 3. For correlated binary responses, however, GEE is in
some cases unable to analyze the simulated data or tends to produce
wild estimators easier than the full likelihood method. The GEE
estimators have large bias, MSE and skewness for correlated binary
responses data. The findings also holds for full likelihood
estimators, but not so serious. Increasing sample size n could
tremendously reduce the bias, MSE and skewness of the regression
estimators, no matter GEE or full likelihood approaches are applied.

For bootstrap analysis, the results are consistent with simulation.
The results of GEE are close to those of full likelihood for
multivariate normal responses, but for correlated binary responses
the bootstrap behavior of GEE and full likelihood are not so close.
Also, the bootstrap results of GEE and full likelihood are different
from their counterparts where large sample is assumed. The results of
simulation and bootstrap analysis show the robustness of GEE for
normal and lognormal responses in small samples; but for correlated
binary responses, attention has to be paid to GEE if sample size is
small.
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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