(3.230.143.40) 您好！臺灣時間：2021/04/21 06:44

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 本文之目的在於探討三項球面與平面運動學之間的對應問題,包括對稱耦 桿曲線,交比定理和PP-PP型運動的圓心點與圓周點退化曲線.由具對稱耦 桿曲線之三類平面四連桿機構的特殊幾何條件,本文分別探討其所對應之 球面四連桿機構可產生對稱耦桿曲線的幾何條件,以及其設計參數與運動 特性;並說明第四類可產生對稱耦桿曲線之球面四連桿機構的幾何構形.對 應於平面交比,本文驗證交比亦適用於球面幾何學,並推導出二種球面交比 之表示式.然後應用球面交比來推導PP-P-P型球面圓心點與圓周點曲線之 顯性解析式,以作為具PP-P-P型運動問題的球面四連桿機構尺寸合成之用 .對於PP-PP型運動,在指定二瞬心和一極心附隨耦桿轉角後,本文提出一個 不需微分的解析法來分別推導平面與球面的圓心點與圓周點曲線之顯性解 析式.此解析式適合用來探討曲線產生退化之情形,經指定解析式中之特定 參數值後,即可分別檢驗出各種圓心點與圓周點退化曲線.其中平面圓心點 與圓周點退化曲線之種類有:(1)一直線和一點,(2)一直線和一圓,和(3)兩 條垂直線與一條位於無窮遠處之直線等三類;球面圓心點與圓周點退化曲 線則分為:(1)一大圓和兩點,(2)一大圓和兩球面橢圓,和(3)參個相互正交 之大圓等三種類型.
 This work presents three counterparts of spherical kinematics in contrast to planar kinematics, including symmetric coupler curve, cross ratio and the break-ups of center- and circle- point curves of the PP-PP multiply separated positions. The counterparts of spherical four-bar mechanisms with symmetr- ic coupler curves in contrast to planar ones are obtained accord- ing to three well-known planar four-bar mechanisms with symmetric coupler curves. The fourth type of spherical four-bar mechanism with symmetric coupler curve is also illustrated. Their design parameters and kinematic properties are discussed. The cross ratio in sphere geometry in contrast to that in plane geometry is proved. The spherical cross ratio is then applied to derive the explicit equations of spherical center- and circle-po- int curves of the PP-P-P case without any differential process. The explicit equations derived provide a convenient tool for syn- thesizing the spherical four-bar mechanisms with PP-P-P problems. The explicit equations of planar and spherical center- and cir- cle-point curves for the PP-PP case are derived, by the use of spherical trigonometry, according to two instant centers and one pole associated with the coupler angle specified. Assigning prop- er values to the parameters of the explicit equations derived, all possible break-ups of planar and spherical center- and circle -point curves of the PP-PP case are then obtained systematically. Four kinds of degenerated Burmester curves are found, including (1) a point and a straightline, (2) a circle and a straightline, and (3) two straightlines perpendicular to each other and a stra- ightline at infinite. Four kinds of break-ups of spherical center - and circle-point curves are also found, including (1) two poin- ts and a great circle, (2) two spherical ellipses and a great circle, and (3) three great circles orthogonal to each other.
 封面摘要誌謝目錄圖目錄表目錄主要符號說明第一章 緒論1-1 研究動機1-2 文獻回顧1-3 研究目的與方法1-4 本文各章內容簡述第二章 球面幾何學2-1 基本球面三角定律2-2 球面極坐標與直角坐標之轉換2-3 球面橢圓標準式2-4 球面極心與瞬心之解析式第三章 具對稱耦桿曲線之四連桿機構3-1 平面四連桿機構3-2 球面四連桿機構3-2-1 類型I3-2-2 類型II3-2-3 類型III3-2-4 類型IV3-3 討論第四章 交比定理與其應用4-1 平面交比4-2 球面交比4-3 球面交比在機構設計之應用4-3-1 球面PP-P-P之幾何構形4-3-2 球面PP-P-P型圓心點與圓周點曲線4-3-3 設計實例4-4 討論第五章 PP-PP型圓心點與圓周點曲線5-1 平面PP-PP型圓心點與圓周點曲線5-1-1 幾何構形5-1-2 圓心點與圓周點曲線之解析式5-1-3 退化的圓心點與圓周點曲線5-1-3a 退化的圓心點曲線5-1-3b 退化的圓周點曲線5-1-4 設計實例5-2 球面PP-PP型圓心點與圓周點曲線5-2-1 幾何構形5-2-2 求圓心點與圓周點之幾何法5-2-3 球面圓心點與球面曲線之解析式5-2-4 退化的球面圓心點與圓周點曲線5-2-4a 球面圓心點退化曲線5-2-4b 球面圓周點退化曲線5-2-5 設計實例5-3 討論第六章 結論與建議參考文獻附錄 方程式(5-28)之推導過程英文摘要自述著作權聲明授權書
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