(100.24.122.117) 您好！臺灣時間：2021/04/12 05:09

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 本論文將使用拉氏轉換法（Laplace transfrom method）和最小平方法（ Method of least square）來預測在熱應力理論下之邊界熱行為。由於拉 氏轉換法的應用，所以本文此一方法的優點在於使用拉氏轉換後，可避免 因時間處理而產生的數值震盪，而且因為溫度的量測位置或位移的量測位 置皆可遠離預測處，對於測量內部反應時，可不必因量測而破壞物體的結 構。文中並探討此兩種不同的量測數據對預測物理量的影響，如表面溫度 、表面熱通量和表面應力等；傳統的熱彈性理論（classical thermoelasticity theorem）的統制方程式，為能量守恆方程式和能量守 恆方程式，其中能量守恆方程式乃依據傅立葉熱傳導理論（ Fourier theorem）推導而來，但物體受到極高熱通量作用或是處於極低溫的情形 下，則熱於內部的傳遞速度可能是有限，此時傅立葉的熱傳理論可能會失 效。所以本文將應用 Lord－Shulman 的熱彈性理論來預測這類問題之表 面熱行為，可藉著修正傅立葉熱傳導理論，導入一個鬆弛時間（ Relaxtion time）常數，即符合熱以有限速度傳遞的情形。文中除了探討 量測誤差對於數值結果的影響外，並列舉各種不同問題來證實本文之正確 性和實用性。
 In the literature ,which are seldom restricted to the inverse problem of thermal stress , the current study present an method to get an analytical approximate solution to an inverse problem of temperature field and displacement field in thermal stress theory . In the estimation, the Laplace transform and the least square scheme are used to predict an approximate form of surface behavior for a slab. In the estimation of this type model , from internal temperature respond and internal displacement respond , it is found that the present numerical method can also predict the boundary of this type. The calssical theory of thermoelasticity based on the parabolic- type heat conduction equation implies the thermal disturbance propagate with infinite speed through the elastic medium .In the estimation of unknown boundary , several cases are illustrated to show the applicability and efficiency of the present method . In addition , errors and noises occuring in measurement are also take into account . In the present study , Lord and Shulman proposed a theory base on a modified Fourier's law with one relaxation time. The resulting the heat equation become hyperbolic , and implies a finite wave speed for the thermal signal . Thus ,it can be concluded that the application of the present numerical method to analyze inverse problem is convenient and efficient to numerical evaluation. problems is also investigated. The present results show that the application of the present numerical method to the inverse heat conduction problems is accurate and efficient.
 國圖紙本論文
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