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研究生:林淑惠
研究生(外文):Lin Shu-Huei
論文名稱:一般化有序統計量的貝瑞伊申界
論文名稱(外文):The Berry-Esseen bound of the generalized order statistics
指導教授:李春得
指導教授(外文):Lee chuen-der
學位類別:碩士
校院名稱:國立成功大學
系所名稱:應用數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1995
畢業學年度:84
語文別:中文
中文關鍵詞:貝瑞伊申界U-統計量L-統計量
外文關鍵詞:Berry-Esseen boundalmost sureLipschitz condition
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在這篇文章中,我們想探討一般次序統計量的漸近性質.這一類統計量曾
被 Serfling (1984) 介紹過,且其將U-統計量和L-統計量及其他類型
的統計量一般化.而我們所感興趣的是將一般的次序統計量以 almost
sure 來表示,以及在一些適當的條件下尋找其趨向常態分配的收斂性.在
討論有序統計量的線性函數漸近分佈的主要方法,是將這一類的函數分解
成:獨立具有相同分佈之隨機變數的平均和一個餘項 Rn,使得 .Sqroot.(
n)Rn在 n .arrr. .inf. 時機率收斂到零.一些作者(e.g.
Govindarajulu(1965),Moore(1968),Stigler(1974),and
Serfling(1980))利用這種方法已經建立了 Tn 在不同J和F的條件下的漸
近常態化.在這一篇文章中,Tn 為一L-統計量,由不具獨立及相同分佈之隨
機變數之有序統計量的線性函數;我們將其分解成一個 U-統計量和一個餘
項 Rn;而此 U-統計量之期望值為零.本文得到兩個結果: (1) Rn = O(1/
n log n) a.s. 當 n .arrr. .inf. (2) 將 Helmers,R.(1977a)的條件
Lipschitz order >1/3 放寬為 1,利用此方法得到之貝瑞伊申界為 O(1/.
sqroot.(n)log n).而在 i.i.d.的條件下,Helmers,R.所得之結果為
O(1/.sqroot.(n)).

QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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