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研究生:謝鈴
研究生(外文):Shiow-Ling Shieh
論文名稱:半線性遲滯型微分方程解的振動判定.
論文名稱(外文):Oscillation Criteria for Retarded Differential Equations.
指導教授:葉哲志
指導教授(外文):Cheh-Chih Yeh
學位類別:碩士
校院名稱:國立中央大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1996
畢業學年度:84
語文別:中文
中文關鍵詞:振動不振動
外文關鍵詞:OscillatoryNonoscillatory
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在自然科學中﹐很多的數學問題, 常被模擬成數學模型。而最常用的數學
模型, 乃是微分方程式。藉由微分方程式解的行為, 可以說明科學問題的
許多現象和預測未來的結果。因此很多數學家對於探討微分方程式解的行
為, 有了相當濃厚的興趣, 並且試著用各種方法, 以解決此問題 , 來獲
致一些大家感興趣的問題的結果 。在這篇論文中 , 我們所關心的問題是
有關於微分方程式 [r(t)|u'(t)|^{a-1}u'(t)]'+p(t)|u(g(t))|^{b-1}u(
g(t))=0 (E)在函數 r(t)>0 及常數 0<b<a 或 b=a 及函數 p(t)
, g(t) 分別滿足一些適當條件下的情形 。事實上 , 有關於此類的振動
與非振動的判別式 , 早已是許多論文所探討的主題 。而我們此篇文章的
主要目的 ,乃在於推廣 Erbe 及 Ohriska 等數學家的結果於上述方程式
。因為他們的結果不適用於方程式 (E) 在 a > 0 且 a 不是一時的情形
。因此我們便藉由從他們所作的論文中得到的靈感 , 來推廣他們的結果
到 a大於零的情形。此篇論文的主要架構 , 即是建立在數學家 Erbe
, Ohriska , Ladde , Lakshmikantham , 以及 Zhang 所作的論文之上
。 由於他們所作的結論有些相當漂亮 , 因此我們便模擬他的數學邏輯做
成此篇論文 。

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