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研究生:歐濟華
研究生(外文):Ou, Jih Hwa
論文名稱:不確定系統相位結構奇異值下界之研究
論文名稱(外文):On Lower Bound of SSV with Phase-Informed Uncertainty
指導教授:李立李立引用關係
指導教授(外文):Lee, Li
學位類別:碩士
校院名稱:國立中山大學
系所名稱:電機工程研究所
學門:工程學門
學類:電資工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1996
畢業學年度:84
語文別:中文
論文頁數:50
中文關鍵詞:結構奇異值相位訊息下界
外文關鍵詞:structured singular valuephase informationlower bound
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穩定和性能是控制系統設計架構中的兩個主要目的,然而,對大部分的實
際系統,因系統不確定量的存在,而使得強韌性變成控制理論上另一個重
要的主題。在許多已經建立完整的系統強韌性研究中,Doyle 在 1982 年
所提出的結構奇異值理論 (簡稱μ理論) ,實為一個分析系統強韌穩定和
強韌性能的利器。對不同結構的不確定量,幾種結構奇異值和其相對的性
質已經被發展完成。例如,複數結構奇異值(complex μ),混合結構奇異
值(mixedμ) 和相位結構奇異值(phase μ)等等。在本論文中,我們研究
當區塊對角化結構不確定量的(可重複)純數型不確定量之相位,被限制在
複數平面上所給定的一對稱圓錐內時,其對應之μ理論;並對此相位μ值
之下界,做深入的探討。首先,我們將複數和混合結構奇異值的下界性質
推廣到相位結構奇異值,而且導出了主要結果,說明相位結構奇異值和它
的下界之等值關係。當設定相位界限在某些特定值時,由此一廣義解可以
得到複數和混合結構奇異值的結果。由於直接解得相位μ值,甚或其一較
佳的下界均極為困難,我們推導一些有用的代數性質,其在發展運算法則
以數值方法求得緊密的相位結構奇異值下界,是不可或缺的。最後,提供
一些有趣和相關的課題,做為未來可繼續研究的方向。

Besides stability and performance, the two main goals of
control system design framework, the consideration of e-
xistence of uncertainty in almost all practical systems makes
robustness become another important issue in cont- rol theory.
Within many well-established theories for r- obustness study,
the structured singular value theory,b- riefly called the μ-
theory,proposed by Doyle in 1982 h- as been proven a powerful
tool for the analysis of robu- st stability and robust
performance.Several μ values a- nd the related properties have
been developed for diffe- rent uncertainty models, e.g.,
complex μ, real μ, mix- ed μ, and phase μ, etc. In the
thesis, we study the p- roperties of lower bound of μ when, in
the block diago- nal structure, the repeated scalar
uncertainties contain phase information bounded by a symmetric
cone. First, we extend the characterization of lower bounds
on complex and mixed μs to the phase μ case, and derive a
main r- esult for equality between the phase μ and its
refined lower bound. This result, when specifying the phase
bou- nds properly, leads to the corresponding complex- and m-
ixed-μ results. In view of the difficulty in solving t- he
refined lower bound directly, some additional proper- ties
which are essential to developing algorithms to co- mpute a
tight lower bound on phase μ are then derived. Finally, we
suggest some interesting and related topics as the possible
future research directions.

QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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