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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:黃瓊玉
研究生(外文):Chiung-Yu Huang
論文名稱:加權和去極值後的大數法則之研究
論文名稱(外文):The strong law of large numbers for weighted sums of i.i.d. random variables when extreme terms are excluded.
指導教授:胡殿中胡殿中引用關係
指導教授(外文):Tien-Chung Hu
學位類別:碩士
校院名稱:國立清華大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1996
畢業學年度:84
語文別:英文
中文關鍵詞:大數法則加權和極值
外文關鍵詞:strong law of large numbersweighted sumsextreme terms
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在本篇文章中,我們將考慮獨立且相同分配的隨機變數數列的加權和之收
歛行為。在研究隨機變數數列部份和的極限時,我們可以發現在一些適當
的條件下,部份和的收歛行為被一小部份的極值所影響。早在30年代
Levy (1937)注意到了這些極值在中央極限定理中對收歛行為的影響,接
著 Feller(1968 ) 與 Mori (1976,1977)也分別研究了極值對 Law of
iterated logari- thm 與大數法則的影響。另一方面,在研究加權和的收
歛行為時,我們通常會對權數加以不同的適當限制,而得到不同的收歛的條
件;在本文中我們利用把隨機變數中絕對值最大的幾項(在這裡我們去掉固
定項數)自部份和中去除,也就是去掉可能使得部份和不穩定的值的方法來
得到有關加權和的一些極限收歛定理。在本文中我們分別得到去極值後的
加權和收歛的充份和必要條件。同時,若我們的權數相等則可以得到
Mori 的大數法則;而如果考慮不去極值的情況,則可以得到一般的加權和
的大數法則。

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