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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:羅長誠
研究生(外文):Lo, Chang-Chen
論文名稱:Toda型Frenkel-Kontorova模型整體行為之研究
論文名稱(外文):The Investigation of the Global Behaviour of the Toda-type Frenkel-Kontorova model
指導教授:何俊麟
指導教授(外文):Choon-Lin Ho
學位類別:碩士
校院名稱:淡江大學
系所名稱:物理研究所
學門:自然科學學門
學類:物理學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1996
畢業學年度:84
語文別:中文
論文頁數:53
中文關鍵詞:臨界線相圖魔鬼樓梯多重碎形維度奇異光譜舌狀區
外文關鍵詞:crticalstaircasemultifractalsingularityArnold
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本文是研究在 Toda F-K 模型下的整體行為. 雖然我們探討的模型與
Bin Lin, Bambi Hu 於 1992 年發表的文章相同,但是我們對魔鬼樓梯的
形成法不採用原文章中的方法--對黃金分割轉數作圖 ;而是採用 O.
Biham, D.Mukamel 於 1989 年所發表文章中的方法--對臨界線上所對應
不同的轉數來做圖.我們一開始先介紹在標準 F-K 模型下基態的求法,從
而形成相圖,臨界線及魔鬼樓梯. 在形成魔鬼樓梯之後,我們就可據此計算
出魔鬼樓梯的多重碎形維度和奇異光譜. 將此一結果與上述第二篇文章的
結論做比較. 接下來在 Toda F-K 模型下,我們運用在標準 F-K 模型中所
使用的方法,重新形成對應不同非線性參數值的魔鬼樓梯,從而計算其碎形
維度及奇異光譜. 同樣的我們也將此結果與上述第一篇文章的結果做比
較.在本文中我們對標準 F-K 模型和 Toda F-K 模型所做的數值計算結
果,均和原文中的結果有差異. 但我們相信本文所得出之結果是較合理
的. 兩篇原文的結果在 q 趨近負無限大之處,其多重碎形維度均大於值1,
此一結果是較為奇異之處. 因為就碎形的基本觀點來看 ,此一魔鬼樓梯的
維度不應大於值1;而本文所得之結果,其碎形維度是在合理範圍內,與前述
之觀點吻合.由我們在 Toda F-K 模型中所得之結果,我們可以看出在不同
的非線性強度下,我們的碎形維度及奇異光譜的變化情形. 由此一結論,我
們可以在一些物理現像的解釋上更加精確,合理.

In the Toda-type F-K model, we form the devil staircase
orresponding to various winding number like the way in the
paper of O.Biham and D.Mukamel (1989). This way differs from
that in the paper of Bin Lin and Bambi Hu (1992) though both
under the same model. In this paper, we first introduce how to
get the ground state. then we can obtain the phase diagram,
critica line and devil staircase. And then we calculate the
multifractal dimension and singularity spectrum of this devil
staircase . After that we compare our results with that of the
paepr we mentioned under the same model. However we obtain
different results from the first paper we mentioned in standard
F-K model and the second paper we mentioned in Toda-type F-K
model. We believe our results are more reasonable than these
two paper. Because of all the region of the obtained Dq are
limited in 0 to 1. From our results we can explain some
physical phenomena more precisely and reasonable.

QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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