矩形區域固有值問題__臺灣博碩士論文知識加值系統

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研究生:

邱春樹

研究生(外文):

chun, shun shu

論文名稱:

矩形區域固有值問題

論文名稱(外文):

Eigenvalue Problems for Rectangular Domain

指導教授:

潘志祥

指導教授(外文):

c.c.poon

學位類別:

碩士

校院名稱:

國立中正大學

系所名稱:

應用數學研究所

學門:

數學及統計學門

學類:

數學學類

論文種類:

學術論文

論文出版年:

1997

畢業學年度:

語文別:

中文

論文頁數:

中文關鍵詞:

固有值

外文關鍵詞:

eigenvalue

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從以前我們就知道,給予固定面積的所有平面區域,圓是最小的
circumference.這個性質是表現在古典的isoperimetric不等式中.在這篇
論文中,我們首先討論dirichlet邊界條件拉普拉斯運算子問題,則我們得
到的結果是:對所有給予固定volumn的2維或3維的矩形區域,則square產生
最小非零第一個固有值.最後,我們討論雙調和(biharmonic)運算子的問
題,我們得到的結果是:對所有給予固定面積的2維矩形區域,square產生最
小非零第一個固有值.

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