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本研究旨在探討如何以隨機方法估計物價指數。文中先介紹單一迴歸係數
模式及兩係數迴歸模式的方法及其背後的經濟與統計意義。相對於這兩種
單一方程式的估計方法,本文也介紹聯立方程式的估計方法。此外,本文還
介紹本質為連續型函數的Divisia指數,及據此可得的連鎖基期物價指數近
似估計法。針對以上的理論模型,我們以台灣的資料進行實證分析。在單
一係數迴歸模式的實證結果方面,我們得到Laspeyres物價指數的估計值及
估計值標準差,估計值的標準差相對於估計值世相當小的,顯示隨機模式得
到的估計結果可信度很高。運用類似的模式我們也對兩種基期型態的
Divisia物價指數進行估計。接著我們又以連鎖基期物價指數對前面兩種
物價指數模式進行進似估計。在兩係數物價指數迴歸模式方面,我們以估
得各期物價的軌跡與先前估得的Laspeyres物價指數及Divisia物價指數估
計互為比較外,也列示樣本觀察期內各商品分類物價的個別走勢。結果顯
示代表各期物價軌跡的係數估計值可信度相當高,至於代表各商品分類的
係數估計值標準差則較大。我們接著又列示以SUR聯立方法對物價指數的
估計,並執行Lagrange 乘數檢定方法判定是否因此必須以聯立方法取代單
一方程式估計法。檢定結果拒絕對角化共變異數矩陣的虛無假說,顯示本
研究中使用SUR方法確有其必要。最後在物價指數估計時商品資料該如何
分組的問題上,本文也以單一係數迴歸模式提出看法。結果與一般經濟計
量文獻討論的分組資料分析略有差異。理論方面,分組與否並不會影響係
數估計式與估計式變異數的形式;判定係數方面的表現,本研究在物價指數
的結果則與一般分組資料分析的結果相同。但實證研就方面得到的結果卻
又全盤傾向根據一般分組資料分析所預期的狀況。
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