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研究生:陳俊傑
研究生(外文):Chen, Chiun-Chieh
論文名稱:轉動及非轉動可變黏度流體層之貝納-馬瑞勾尼不穩定性分析
論文名稱(外文):Benard-Marangoni Instabilities in a Variable-Viscosity Fluid Layer with and without Rotation
指導教授:賈明益
指導教授(外文):Ming-I Char
學位類別:博士
校院名稱:國立中興大學
系所名稱:應用數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1998
畢業學年度:86
語文別:中文
論文頁數:135
中文關鍵詞:轉動可變黏度貝納-馬瑞勾尼不穩定性
外文關鍵詞:RotationVariable-ViscosityBenard-MarangoniInstabilities
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本論文係藉由線性穩定性理論分析,以探討轉動及非轉動可變黏度流體層
之穩態與振動態貝納-馬瑞勾尼不穩定性問題。我們考慮水平方向無限長
且平均厚度為d的流體層,流體之黏度和表面張力隨溫度的改變分別成指
數及線性的變化關係。流體層之上自由可變形表面與大氣相接觸,而下邊
界則為固體介質所支撐。關於起始貝納-馬瑞勾尼對流之線性化擾動統御
方程組,本文則採用射擊法以求得相關之特徵值解。此外,我們利用長波
長之近似分析針對小波數做微擾解的探討,就結果比較而言,微擾解可化
簡得到已發表文獻中所分析之定黏度流體關係式,且與本文之數值計算結
果完全吻合。當C=0和Ta=0時,無論流體黏度可變與否,在本研究中皆並
未發現振動態模式存在的可能性。本文中界定出過穩定性存在之區域,並
且亦針對臨界雷利數Rc及臨界馬瑞勾尼數Mc在不同物理參數下之變化情況
做探討。數值結果顯示,當可變黏度流體層受到轉動效應之影響時,其穩
態與振動態之起始對流皆將可能有次流層對流模式的產生。
In this dissertation, both stationary and oscillatory modes of
the Benard-Marangoni instabilities in a variable-viscosity fluid
layer with andwithout rotation are studied by means of linear
stability analysis.We consider a layer of a liquid of mean
thickness d, standing upon a heatinghorizontal plate of infinite
extent. The dependency of viscosity and surfacetension of the
fluid on temperature are assumed exponential and
linearrespectively.The upper deformable surface of the liquid is
open to the atmosphere, whilethe lower boundary is in contact
with a solid wall. The linearized perturbation equations are
solved by using the shooting method to obtain theeigenvalues
that governs the onset of Benard-Marangoni convection.The
asymptotic solutions of long wavelength are achieved and very
well comparedwith the numerical ones and might be reduced to the
case with constant viscosity.In present study, for C=0 and Ta=0,
the possibility of existence of oscillatorymode is not found,
whether the viscosity varies or not. The regions forexistence of
overstability and the dependence of the critical Rayleigh
numberRc and Marangoni number Mc on the various physical
parameters are investigated.The numerical results show that the
onset of both stationary and oscillatoryconvection in a
variable-viscosity fluid layer with rotation will
possiblyexhibit the formation of a sublayer.
封面
目錄
圖目錄
表目錄
符說明
摘要
Abstract
第一章 緒論
1.1 研 究動機及背景
1.2 文獻回顧
1.3 研 究方法及步驟
1.4 本文架構
第二章 理論分析
2.1 物理模型與描述
2.2 基本假設
2.3 統御方程式及邊界條件
2.3.1 非轉動系統中之可變黏度流體層
2.3.2 轉動系統中之定黏度流體層
2.3.3 轉動系統中之可變黏度流體層
2.4 無因次化分析
2.4.1 非轉動系統中之可變黏度流體層
2.4.2 轉動系統中之定黏度流體層
2.4.3 轉動系統中之可變黏度流體層
2.5 正態模式分析
2.5.1 非轉系統中之可變黏度流體層
2.5.2 轉動系統中之定黏度流體層
2.5.3 轉系統中之可變黏度流體層
第三章 數值方法
3.1 非轉動系統中之可變黏度流體層
3.2 轉動系統中之定黏度流體層
3.3 轉動系統中之可變黏度流體層
第四章 結果與討論
4.1 具不可變形表面之可變黏度流體層
4.2 具可變形表面之可變黏度流體層
4.3 轉系統中之定黏度流體層
4.4 轉動系統中之可變黏度流體層
第五章 結論與建議
5.1 綜合結論
5.2 建議
參考文獻
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