文獻中，對於複合層板力學分析的研究，最早期是基於克希霍夫假設(
Kirchhoff assumptions)所發展的古典層板理論(CLT)。但由於厚度對層
板的影響遠大於均向性板(isotropic plate)，且一般複合材料橫向剪力
模數較纖維方向之楊氏模數低許多，故不能忽略橫向剪應力效應，否則將
無法有效分析層板之力學行為。因此，繼古典層板理論(CLT)後，陸續有
許多位學者致力於發展高階層板理論，如 Mindlin之一階剪切變形理論(
FSDT)，Lo等人提出的高階理論(HSDT)。這些理論都是先對位移場在厚度
方向作不同的假設，所發展出來的理論，其優點是將原本三維彈性問題簡
化為二維模式以便解析，但如何對位移場作適當的假設，是一大問題。若
所作之假設太過簡略時，必定造成過大的誤差；若對位移場選取繁雜之假
設，勢必增加分析的困難，而且會在層板交界面產生層間應力不連續的不
合理現象。本文採用漸近理論來分析複合層板自由振動及強迫振動問題。
此方法最大特色是由三維彈性方程式出發，以位移和橫向應力為基本場量
，利用漸近展開法，推求出各階二維控制方程式，並利用模態疊加方法解
析複合層板動態問題，不須對位移場和應力場作任何假設，而所推導出之
控制方程式與古典層板理論相似，可在不增加求解困難度的情況下，有系
統的獲得高階修正解，並且藉由逐次積分求得各場量，無需特別處理層間
交界面之連續條件，即可自動滿足應力之連續要求。
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