本文應用流形方法(Manifold Method)及虛裂紋擴展原理建立預測裂紋成 長之數值模式。流形方法為一可分析連體結構行為與不連續塊體之數值方 法。於物理行為上,當結構體未破壞分離前,此法與有限元素法相同,惟 結構破壞進入不連續塊體行為時,此法即屬不連續變形分析(DDA)。流形 方法之最大特色為將數學網格與物理網格分離,使得物理塊體不受形狀函 素之限制,塊體可為任意多邊形,擴增其適用性。而由虛裂紋擴展原理( Virtual Crack Extension Method)計算應變能釋放率,僅需對結構體進 行一次流形方法分析,再輔以少數單元的勁度改變量計算工作,即可有效 率地得到應變能釋放率,而求得應力強度因子以進行裂紋成長之模擬。 在諸多數值方法中,流形方法乃近期之嶄新數值計算方法,與其他數值方 法,如有限元素法相較下,擁有其獨到之分析物理問題之能力。流形方法 由於將物理網格與數學網格分開獨立,使得在處理網格時,解決了有限元 素法受限於網格形狀之缺點,擴大程式於物理問題運算上的適用性。以虛 裂紋擴展法分析應力強度因子時,應力強度因子之計算與元素大小之選擇 有關。數值範例中顯示,元素與裂紋尺寸之比值越小,可得越精確之應力 強度因子。而其比例達一定程度之值度後,即呈現收斂現象,可得最佳之 應力強度因子。一般而言,即使在並非非常細密之網格下,亦能獲致良好 之結果。於裂紋成長方面,混合型裂紋成長趨勢最後傾向於拉應力破壞。
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