本文應用流形方法(Manifold Method)及虛裂紋擴展原理建立預測裂紋成
長之數值模式。流形方法為一可分析連體結構行為與不連續塊體之數值方
法。於物理行為上，當結構體未破壞分離前，此法與有限元素法相同，惟
結構破壞進入不連續塊體行為時，此法即屬不連續變形分析(DDA)。流形
方法之最大特色為將數學網格與物理網格分離，使得物理塊體不受形狀函
素之限制，塊體可為任意多邊形，擴增其適用性。而由虛裂紋擴展原理(
Virtual Crack Extension Method)計算應變能釋放率，僅需對結構體進
行一次流形方法分析，再輔以少數單元的勁度改變量計算工作，即可有效
率地得到應變能釋放率，而求得應力強度因子以進行裂紋成長之模擬。
在諸多數值方法中，流形方法乃近期之嶄新數值計算方法，與其他數值方
法，如有限元素法相較下，擁有其獨到之分析物理問題之能力。流形方法
由於將物理網格與數學網格分開獨立，使得在處理網格時，解決了有限元
素法受限於網格形狀之缺點，擴大程式於物理問題運算上的適用性。以虛
裂紋擴展法分析應力強度因子時，應力強度因子之計算與元素大小之選擇
有關。數值範例中顯示，元素與裂紋尺寸之比值越小，可得越精確之應力
強度因子。而其比例達一定程度之值度後，即呈現收斂現象，可得最佳之
應力強度因子。一般而言，即使在並非非常細密之網格下，亦能獲致良好
之結果。於裂紋成長方面，混合型裂紋成長趨勢最後傾向於拉應力破壞。