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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:徐明君
研究生(外文):Shyu, Ming-Juin
論文名稱:低雷諾數紊流紊流模式其抑制函數f-mu之近牆極限暨能量方程式之檢視
論文名稱(外文):Re-examination of f-mu Damping Function and Energy Equation in Low-Reynolds-Number k-epsilon Turbulence Models
指導教授:張克勤張克勤引用關係
指導教授(外文):K.C.Chang
學位類別:碩士
校院名稱:國立成功大學
系所名稱:航空太空工程學系
學門:工程學門
學類:機械工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1998
畢業學年度:86
語文別:中文
論文頁數:68
中文關鍵詞:近牆低雷諾數紊流模式背向階梯流
外文關鍵詞:Low-Reynolds-Number k-epsilon Turbulence Modelsbackward-facing step flowKolmogorov
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近牆低雷諾數紊流模式,以k-epsilon模式為例,捨棄了傳統的牆函數法
則,而引入如一些額外的近牆修正項,使得紊流模式可以直接延伸到壁上
並使之能更準確的計算複雜流場。Patel等人指出在發展紊流模式時,必
須反應出正確的近牆極限行為,才能提昇模式的性能。尤其是模擬紊流黏
滯性的模式函數 。而根據Chapman與Kuhn在1986年的推導。模式函數在近
牆的極限行為違反比於y。根據此一極限行為,當第一點格點擺置的太過
接近壁時會有模式函數f-mu>1不合理的情況發生。因為在完全紊流區時
f-mu為1;而在近牆區時,其值當介於0與1之間。當格點置於太過接近
牆邊時,f-mu的值會超出1甚多。使得程式無法穩定收斂或是得到不合理
的解。本文為解決模式函數f-mu於近牆區超過1此一不合理的現象以及所
引發程式收斂上的困難,跟據紊流存在最小尺度為Kolmogorov scale的觀
念,設計一個以Kolmogorov scale 為最小尺度的準則,當所計算的尺度
小於Kolmogorov 尺度時,紊流效應即不存在,亦即令f-mu =0。此一觀念
不僅能夠成功的應用於完全發展的平板流,同時亦能模擬更佳的近牆行
為(如 skin friction 及 Nusselt number)。當應用於複雜流場,如具有
分離及再接觸現象的背向階梯流中時,除了能較準確的計算再接觸點的長
度外,更能有效的改善在再階觸點後的計算結果,如紊流動能及skin
friction等等。證實了本文此一對 限制之準則不但能解決 f-mu>1所造成
的不合理性,更能準確地模擬紊流的近牆極限行為。在非等溫流場的計算
上,吾人發現使用傳統的方法,不論是本文中所使用的那一種紊流模式其
Nusselt number 都會有高估的現象,吾人懷疑其所使用的能量方程式是
否有未盡完備之處,因而重新推導能量方程式,結果認為Pr數基於不同的
統御方程式,應當有不同的定義。一為基於定壓比容Cp,此為一般所常見
之形式,另一者則為基於定容比熱Cv。以理想氣體為例,Cp=Cv+R,不同
的Pr數定義會導致Pr的值不同。以傳統的能量方程式而言,應當以基於定
容比熱Cv的Pr數來計算較為合理。測試此一觀點於平板流及背向階梯流的
熱傳問題上,發現使用Cv來取代Cp的確能有效的降低原本高估的Nusselt
number。

As deduced by Chapman and Kuhn [3], the damping function f-mu
must satisfy the near-wall limiting behavior . It is clear that
f-mu value should tend to unity in the fully turbulent zone,
while 0<f-mu<1 in the near wall region.This unbounded limiting
behavior of f-mu leads to a unrealistic situation f-mu>1 as grid
nodes being located very close to wall. Thus, the grid-
independence of computation mesh, particularly in the near wall
region of reattached flow, is usually difficult topursue, and it
sometimes aggravates the instability in the
computationaliteration process. The objective of this study is
to remove the unrealistic condition of f-mu>1 from the low-
Reynolds-number k-epsilon models when y<<1 . It is shown that
the Kolmogorov time scale is the smallest time scale in
turbulence. A criterion is thus set as f-mu=0 in the viscous
sublayer When the turbulent time scale being smaller than the
Kolmogorov time scale. Verification of the validity of the f-mu
functions associated with the criterion is implemented through
the test with a channel flow and a backward-facing step flow. It
is showed that the skin friction coefficient prediction can be
improved by introducing the criterion of f-mu function into the
calculations.The energy equation governing the thermal field is
re-derived. It reveals that the molecular Prandtl number, which
is shown in the conventional, Reynolds-averaged energy equation,
must be defined in terms of the constant-volume specific heat
capacity. With this correction, it is shown that the usual
overpredictions of the Nusselt number obtained with the energy
equation based on Pr_cp(in terms of the constant-pressure
specific heat capacity) can be significantly improved by the
energy equation based on Pr_cv (in terms of the constant-volume
specific heat capacity).

QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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