臺灣博碩士論文加值系統

本研究因有感於當前數學教育者對於數學結構性知識的認知不足，因
而導致在教學上引用不適當的內容，以及無法有效地評量學生學習上的成
就與迷思概念，因而無法正確地瞭解學生的學習狀況，並抹煞了學生學習
數學的興趣；為改善這些問題，針對教學的內容結構與評量的方式作一探
討，發展出一套能夠清楚地描繪數學知識架構的可行系統，並且將其運用
於評量工具的編製，期能更有效地的偵測學生的學習狀況。 本研究乃
是承續李文正（民86）的研究---針對局部概念圖的研究，因此延續了一
些其相關重要的理念與架構；然研究者發現由李文正（民86）所發展出來
的LCM架構中有些定義在實際操作上有相當的困難，因此研究者將這些定
義重新加以探討，以使其架構更加完善。 本研究主要的目的是希望以
LCM的方式，將數學知識架構簡潔、完整地呈現出來，而所探討的數學知
識主題乃是一元二次方程式，在建立一元二次方程式的LCM資料庫之後，
以LCM為基礎，發展出偵測學生認知狀態的檢驗系統以及其WCM，並且繪出
學生檢驗路徑的WCM；最後綜合檢驗系統的LCM、WCM與學生的檢驗內容，
探討其關係，並以此瞭解學生真確的迷思所在，而後成為補救教學的依據
。

In this study, we revise the representation model of the
mathema-tical knowledge, local concept map, which was firstly
studied by W.C.Lee. According to this revision of the local
concept map, we are ableto provide a new assessment procedure to
identify students'' misconception. We begin with the
construction of the local concept map of a specificmathematical
concept. This local concept map includes not only the
hierarchical structure of the concept but also the content of
the concept.Since only the concepts that are closely related to
the major one areconsidered in the local concept map, thus we
may provide a detail analysisabout the concept in a very simple
format. This local concept map enables us to design a sequential
assessment that is an imitation as the examination for
identifying physical problems. The results are positivethe
application to pin point students'' misconception.