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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:李舜隆
論文名稱:加減問題解題活動類型:一個國小四年級兒童的個案研究
指導教授:甯自強甯自強引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立嘉義師範學院
系所名稱:國民教育研究所
學門:教育學門
學類:綜合教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1998
畢業學年度:86
語文別:中文
論文頁數:196
中文關鍵詞:國小數學加減解題
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  本研究旨在從數概念的本質,探討兒童處理不同形式的加減問題時,所採用的解題活類型。
  本研究以嘉義市興安國民小學四年級的一位男性學童小普為對象,參考甯自強「數概念類型研究(Ⅲ)」與李光榮研究的晤談問題,編出五類問題進行教學晤談,經分割歸類後,據以分析其中38個原案,分別歸類出小普的數概念模型與加減解題活動類型。
  在數概念方面,本研究發現小普表現數概念九項性質,分述如下:
  一、內嵌數 
  由印阿數字組成的數,本來是一個由單位一集聚而成的集聚位數,改變成不再只是由一結構,而是至少有一個高階單位合成的數,此高階單位內嵌於集聚單位數內,具可重複的性質。
  二、在古典部份-全體運思試驗上的成功
  在古典部份-全體運思試驗上,能透過部份-全體關係的掌握,解決比較問題,而不須藉助任何數值的提示或數值的計數幫助解題。
  三、在數值部份-全體運思試驗上的成功
  在數值部份-全體運思試驗上能將集聚1而成的集聚單位數,透過部份-全體關係的掌握,判斷部份包含於全體,解決集聚單位數的的比較問題。
  四、集聚單位數與1章之間具明顯的的部份-全體關係
  集聚1而成的集聚單位數,「1」但不可以被視為是集聚單位數一個內嵌元素,在不同的時空下,也可以將「1」脫嵌而出在成為獨立於集聚單位數全體的部份。
  五、掌握兩階單位的數值
  可以將集聚單位數分解成幾個低階單位和幾個低階單位,或是合併幾個高階單位和幾個低階單位成為一個數,且不遺失高階單位的數值,也可以利用高階單位進行合成分解的計算單位合成分解的計算活動,而不會失去單位的數值。
  六、高階單位數可含成與分解
  當進行數的加減問題的解題活動時,不將高階單位化成低階單位後解題,直接在高階單位的單位數中進行合成、分解解題。
  七、同時使用兩獨立單位於合成活動中
  小普能在處理非十進單位的加法問題時,除了保有十進系統數的多單位性質外,亦能依複名數單位間非十進系統的進位關係解決複名數單位的單位數進位問題。
  八、無法訴諸多單位結構解高階單位數 
  無法調整數的內部結構進行求解高階單位數。
  九、無法從單位結構差異的等價關係求解單位量
  在由新舊總值差求解集聚單位量的問題上,由於給定的條件只是新舊總值的低階單位總量和新量的高階單位數,兒童無法將新量與舊量的高階單位數差與新舊低階單位差產生等價關係,求解聚單位量。
  在加減解題策略方面,本研究發現小普表現加法問題的解題活動類型五項,減法問題的解題活動類型九項,比較問題的解題活動類型八項。經整理歸納出四項結論,分述如下:
  一、「四則」是重要的解題工具:所有的解題策略幾乎都使用了四則的運算,並配合訪談問題的形式而決定使用何種算則,或併用何種算則。
  二、算則的使用受到了訪談問題的制約:當已知量是高階單位通常會化成低階單位,此時會用到乘法算則,當未知量要求以高階單位作答通常會用到除法算則。
  三、轉換題意成和數未知或差未知解題:當問題是被加數(被減數、被比較量)未知或加數(減數,基準量)未知的問題,小普通常以轉換題意成和數未知或差數未知的方式解得未知數。
  四、解非十進位問題,退位時被十進系統制約:唯一會產生解題挫敗的是以減法算則解非十進位問題,必須藉由退位才能解題時,進行退位的解題活動,會產生被十進系統退位方式制約的現象,造成10或100的情形。
  另外,除法算則可能會阻礙小普數概念的運作。
  最後,依本研究發現對國小數學的課程、數學、評量、師資培育及未來研究提供進一步的建議。
  The purpose of this study is to explore fourth graders'' possible pattems of solving addition and solution problems. Hsiap-Pu was intrviewed durin ghis solving five types of addition as well as subtraction problems. Based on the transcribed protocols, his model of numerical concept and pattems of problem solving activity were analyzed and indentified .
  On the aspect of numerical concept, Hsiao-Pu is hypothesized that his level of nunmerival conception has attained the level of integrative nested number and his avtivity displays the following properties.
  1.Smaller numbers being embedded within larger numbers.
  2.Being successful while working on classical part -whose test.
  3.Being successful while working on the numerival part-whole test.
  4.Revealing an explicit part-whole relationship between numbers and one
  5.Numbers being treated as units of multiple units.
  Onthe aspect of patterns of solving addition adn subtraction problem, Hsiao-Pu displays five different patterns on solving addition problems and nine different patterns on solving subtractin problems.
  Based on the findings of study, some suggestons are made on the curriculum development, the teaching, classroom evaluation as well as teacher education of elementary school mathematics.
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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