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人類生活之品質，愈來愈依賴各式網路所提供的服務，例如通信網路、都市交通網路、電力傳輸與供應網路等，因而網路之可靠度愈來愈顯的重要。傳統上，網路可靠度之研究大多將系統與構成元件視為僅有兩種狀態（好或壞），而實際上應將網路系統視為由多階狀態元件所構成之多階狀態系統方較為合理。同理，流量網路亦可視為二階或多階狀態流量網路。多階狀態流量網路系統為實際生活中較合理之模型，本研究亦以它們為探討的對象。在標準多階狀態流量網路中，只輸運單一種類商品且傳輸邊的容量為0,1,2,...之相鄰整數，而文獻大多數僅針對起點s到終點t之需求量d求算s-t可靠度。然而隨著生活形態的複雜化，可靠度評估的指標亦須針對不同形態網路而有所修正，因此本論文將分別推廣標準多階狀態流量網路至下列三個主題：（壹）推廣至容量為實數，且取不超過此些實數之整數後不為相鄰之整數，希望能夠更符合實際情形以精確的求算出s-t可靠度；（貳）推廣至數組點對（multiple node pairs）皆有需求之情況，求算多點對可靠度；（參）推廣至多種類商品在s-t間同時被傳輸，求算運輸可靠度。針對每個提出的可靠度問題皆會進行模式之驗證以及提出以最小路徑為基礎之演算法，並且個別舉出一個應用實例以符合實用性。冀望此論文提出能夠使流量網路的理論更為完整、並且在實務上提供業界更好的網路評估指標以做出臻於完善之決策。
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