矩量法根植於網格元的概念，在滿足矩量保守的前提下推導出次網格分佈函數。由於矩量
保守的性質可十分容易地應用在質量、數量等物理量的保守上，因此，矩量法經常被應用
在雲微物理數值模式中以處理雲微粒子的物理及化學過程。矩量法除了可適當發揮其保守
性之外，妥善的採用高階矩量將可有效抑制數值擴散問題，因此，矩量法也曾被用以模擬
污染物粒子的平流-擴散研究。
本論文利用數值模擬的方式，研究矩量法在空間座標的平流、質量座標
的平流以及遠距交互作用等方面之應用。在空間平流問題上，研究結果顯示矩量法在模擬
一維線性平流時，考慮低時間解析度下反而有較高準確度; 而在嘗試將矩量法以簡單的一
維形式應用於二維旋轉平流模擬時，結果並不理想。在質量座標平流問題上以粒子蒸發
實驗為例，本文引用高階矩量以改良矩量法後，可獲得較佳的結果。在遠距交互作用上以
粒子碰撞過程為例，本文改良平流演算法，以連續成長的方法取代半離散成長者，亦得到
較佳的結果; 但在以較接近真實的梯形平移取代簡化下的線型平移的模擬結果中，非但費
時尚且有較大誤差。此外，對於次網格分佈函數出現不合理負數問題的修正方面，本文提
出幾個可行的方法，使滿足正定義的同時維持矩量保守並且不會助長擴散等副作用。
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