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研究生:陳淑萍
研究生(外文):Shu-Ping Chen
論文名稱:N-S模型中的1/f訊號
論文名稱(外文):1/f noise in the Nagel-Schreckenberg model
指導教授:黃定維
學位類別:碩士
校院名稱:中原大學
系所名稱:物理學系
學門:自然科學學門
學類:物理學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1999
畢業學年度:87
語文別:中文
論文頁數:69
中文關鍵詞:1/f 訊號功率頻譜交通流量N-S模型相變時間序列
外文關鍵詞:1/f noisepower spectrumtraffic flowNS modeltransitiontime series
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在交通流量的CA(Cellular automaton)模型中存在一個相變,這個相變描述由自由流量(Free flow)到塞車(Jams)的過程。截至目前為止,在交通流量的研究中,文獻上已有一些關於相變的研究,他們以密度來界定相變點,但是,相變密度值至今有兩種截然不同的說法:其一是相變密度是流量有最大值時所對應的密度,另一種是相變密度在最大流量之前。在本文中,我們嘗試討論N-S(Nagel-Schreckenberg)模型中的1/f訊號,這無所不在的1/f訊號曾出現在粒狀(Granular)物質的量測、網路(Network)傳輸測量及交通流量的測量中。為了得到1/f訊號(1/f noise),我們在長度為 的環狀道路中設置一個長度為 的觀測站,並記錄出現在此觀測站中的車輛數隨著時間的變化,然後將這組時間序列(Time series)進行傅立業轉換並取平方,我們即可得到功率頻譜(Power Spectrum)。當道路長度為定值時,改變密度使我們發現頻譜圖在密度為0.08(小於最大流量時所對應的密度)時有特殊變化,此即1/f訊號。將理論近似的結果與模擬結果比較,我們發現頻譜圖中的低頻部分是由於車輛分布在觀測站中的機率所造成,而高頻部分則是車輛通過觀測站時的脈衝(Pulse)訊號所引發。雖然我們可以由理論近似了解頻譜圖的成因,但是1/f訊號的結構從未出現在理論近似的結果中。若想要由理論近似來得到1/f訊號,我們勢必要在近似的過程中加入車輛間交互作用的因素。

In the cellular automaton model of traffic, there exhibits a jamming transition from a free flow phase at low densities to a jam phase where start and stop waves dominate the dynamics. Several attempts have been made to explain the nature of this transition in the NS model. It seems, however, no consensus has been reached yet. Here we present the results of an investigation of the 1/f noise in the NS model. The ubiquitous 1/f noise has been detected for transport in system as the granular material, the network traffic etc. In this paper, we measured the power spectrum by first recording the time series for the number of vehicles, S(t), within a small window of length n in a closed system, and then taking the Fourier transformation. We observe the 1/f noise in the Power Spectrum near the density , which is small than the density of maximum flow. In comparison the simulation results with the theoretical approximations, we find that the structure of the power spectrum in the low frequency region is due to the random distributed vehicles within the window, and that in the high-frequency region is caused by the pulse-likes signals as vehicles passing through the window. Even though we can realize the shape of the power spectrum from theoretical approximations when the density is low, the structure of 1/f noise never appears in ours theoretical approximations. We conjecture that to obtain the 1/f noise, one has to take into account the strong correlation between vehicles.

第一章 文獻回顧
第二章 N-S模型與功率頻譜
第三章 模擬結果與分析
第四章 理論近似
第五章 結果與討論

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