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研究生:陳興民
研究生(外文):s. m. Chen
論文名稱:等效擴散係數之數值分析
論文名稱(外文):The Analysis of Effective Diffusion Coefficient
指導教授:趙隆山
學位類別:碩士
校院名稱:國立成功大學
系所名稱:工程科學系
學門:工程學門
學類:綜合工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1999
畢業學年度:87
語文別:中文
論文頁數:60
中文關鍵詞:等效擴散係數擴散
外文關鍵詞:The Analysis of Effective Diffusion CoefficientDiffusion
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一般的傳統材料在無法滿足工程設計需求時,即轉而發展複合材料,藉著添加強化材來加強材質所需要的性質,因此對複合材質之熱傳及質傳性質之研究,對現今工程材料來說是相當重要的。
本文是以有限元素數值模式來探討複合材料之擴散行為,探討顆粒狀強化材在規則與不規則排列及差排情況下,以及形狀為矩形或球形顆粒之濃度場,與各種情況下對於等效擴散係數之影響。
從數值模式的計算結果發現,強化材顆粒之排列方式,顆粒數目,顆粒與基材之體積比,顆粒與基材之擴散係數比,顆粒間距離,顆粒形狀及顆粒於擴散方向的截面積,均會對等效擴散係數造成影響。 *

When the material can not offer the design of engineering,then turn to develop the composite material,by added the forced material to gain the property of the material what we need.so for the compoaite, the study of conductivity and diffuion is so important for material engineering nearly.
In this paper,the finite element method will be used to solve the diffusion of composite material,and to find the influence of particle shape is rectangular or ball and forced material regular or random array.
From the computional results,it can be found that
The array of forced particals,particles numbers,the rate of volume particles and base material,the rate of coefficient, the distence of particles shape of particle,and the area of diffusion direction,will be influence the effective diffusion coefficient

目錄
圖目錄…………………………………………………………………………………………………………………
表目錄
…………………………………………………………………………………………………………………
符號說明……………………………………………………………………………………………………………
第一章 緒論
……………………………………………………………………………………………………
第二章 數學模式……………………………………………………………………………………………
2-1 物理模式……………………………………………………………………………………………
2-2 基本假設……………………………………………………………………………………………
2-3 統御方程式………………………………………………………………………………………
2-4 邊界條件…………………………………………………………………………………………
2-5 無因次參數……………………………………………………………………………………
2-6 等效擴散係數………………………………………………………………………………
第三章 數值方法…………………………………………………………………………………………
3-1 有限元素法……………………………………………………………………………………
3-2 濃度梯度
…………………………………………………………………………………………
3-3 解題步驟及流程……………………………………………………………………………
第四章 結果興討論…………………………………………………………………………………………
4-1 網格測試…………………………………………………………………………………………
4-2 數值測試比對比對……………………………………………………………………………
4-3 二維矩形規則排列模式………………………………………………………………
4-4 二維球形規則排列模式………………………………………………………………
4-5 二維矩形不規則排列模式…………………………………………………………
4-6 二維矩形規則差排模式………………………………………………………………
4-7 三維與二維比對……………………………………………………………………………
第五章 結論……………………………………………………………………………………………………
參考文獻………………………………………………………………………………………………………………
附錄A……………………………………………………………………………………………………………………
附錄B……………………………………………………………………………………………………………………
附錄C……………………………………………………………………………………………………………………

Davis, R. H., "The Effective Thermal Conductivity of
a Composite Material with Spherical Inclusions,"
Internationl Journal of Thermophysics, vol. 7, pp. 609-
620 (1986).
Maxwell, C. Treatise on electricity and magnetism Vol. Ⅰ,p.
365. Oxford University Press (1873).
Burger, H. C. Phys. Z. 20, 73 (1919).
Fricke, H. Phys Rev. 24, 575 (1924).
Crank, J., "The Mathematics of Diffusion," second edition,
Oxford Universitry Press,New York,USA, pp. 270-285
(1975).
Schimmel, W. P., J.V. Beck and A. B. Donaldson, "Effective
Thermal Diffusivity for a Multimaterial Composite
Laminate," Journal of Heat Transfer, vol. 99, pp. 466-470
(1977).
Horvay, G., B.Gold, and E. S. Kaczenski, "Longitudinal
Heat Propagation in Three-Phase Laminated Composites
at High Exciting Frequencies," Journal of Heat
Transfer, vol. 100, pp. 281-291 (1978).
Springer, G.S., and S.W. Tsai, "Thermal Conductivities of
Unidirectional Materials," Journal of Composite
Materials, vol. 1, p. 166 (1967).
Behrens, E., "Thermal Conductivities of Composit Materials,"
Journal of Composite Materials, vol. 2, pp. 2-17 (1968).
Goldman, A., Y. C. Kao, "Numerial Solution to a Two-Dimension
Conduction Problem Using Rectangular and Cylindrical
Body-Fitted Coordinate Systems," Journal of Heat Transfer,
Vol. 103, pp. 753-765 (1981).
Yovanovich, M. M., Schneider, G. E., and Strong, A. B.,
"Transverse Apparent Thermal Conductivity of Long
Rectangular Fibers in a Matrix," ASME paper 75-HT-26,
presented at the AICHE-ASME Heat Transfer Conference,
San Francisco,California,August 11-13 (1975).
Han,L.S. and Cosner, A.A., "Effective Thermal Conductivites of
Fibrous Composites," ASME Journal of Heat Transfer vol.
103, pp. 387-392 (1981).
Schneider, G. E. and Romilly, D., "Apparent Thermal
Conductivity of Long Cylindrical Fibers in a Matrix," ASME
paper No. 79-WA/HT-42. (1979).
When the material can not offer the design of engineering,then turn to develop the composite material,by added the forced material to gain the property of the material what we need.so for the compoaite, the study of conductivity and diffuion is so important for material engineering nearly.
In this paper,the finite element method will be used to solve the diffusion of composite material,and to find the influence of particle shape is rectangular or ball and forced material regular or random array.
From the computional results,it can be found that
The array of forced particals,particles numbers,the rate of volume particles and base material,the rate of coefficient, the distence of particles shape of particle,and the area of diffusion direction,will be influence the effective diffusion coefficient

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