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研究生:許瑾寧
研究生(外文):Jing-Ning Hsu
論文名稱:計數值管制圖判異準則之研究
論文名稱(外文):The Development of Abnormal Rules for Attribute Control Charts
指導教授:潘浙楠潘浙楠引用關係
指導教授(外文):J. N. Pan
學位類別:碩士
校院名稱:國立成功大學
系所名稱:統計學系
學門:數學及統計學門
學類:統計學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1999
畢業學年度:87
語文別:中文
論文頁數:74
中文關鍵詞:西電法則判異準則計數值管制圖最大概似估計PHChart
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統計製程管制(Statistical Process Control, 簡稱SPC)是監控製程品質非常重要的一種方法。透過管制圖(Control Chart)的監控,吾人能夠迅速地偵測出非機遇原因何時發生或是製程何時改變,再予以及時的修正即可以防止不良品之產生並減少不必要的品質損失。傳統的修華特管制圖(Shewhart Control Chart)係利用西電法則對偵測管制圖的非隨機變化樣式上,提出一些決策準則。但就計數值(Attribute)管制圖:缺點數管制圖(C管制圖)及不合格率管制圖(P管制圖)而言,由於彼等之假設並非服從常態分配,因此西電法則之適用於性仍有待商榷。
本研究乃針對計數值管制圖包括不良率及缺點數管制圖分別以二項及卜瓦松分配方式計算其製程可能產生異常點之機率,再根據機率原理提出一種以變動的管制界限(Pan & Himitsi Control Limit,簡稱PHCL)為基礎之新管制圖(PH Chart)。此外,我們亦利用最大概似估計法(MLE)求算偵測製程產生變化之時點。至於計數管制圖判異準則的有效性,吾人則採平均串長度(ARL)予以評估。
最後,我們利用Matlab軟體,針對計數值管制圖異常點的偵測方法撰寫一套完整的電腦程式。接著進行數值實例的探討藉以驗證並說明PHCL法的優點,本研究之成果可作為實務界未來有效監控製程品質時之參考。
目 錄
第一章 緒論……………………………………………………………1
1.1 研究動機與背景…………………………………………………....1
1.2 研究目的…………………………………………………………....2
1.3 研究範圍…………………………………………………………....3
1.4 論文架構………………………………………………………........3
第二章 計數值管制圖相關文獻之回顧與探討……………………….5
2.1 缺點數管制圖……………………………………………………5
2.1.1 缺點數數據之常態轉換………………………………………6
2.1.2 缺點數數據之管制界限修正…………………………………8
2.1.3 最大概似估計法偵測製程平均之變動………………………8
2.2 不合格率管制圖……………………………………………………9
2.2.1 不合格率數據之常態轉換……………………………………12
2.2.2 不合格率管制圖之管制界限修正……………………………13
第三章 以變動管制界限為基礎之計數值管制圖的建立與傳統方法之比較……………………………………………………………………...15
3.1 變動管制界限(PHCL法)之設計原理…………………………15
3.2 三種方法訂定之管制界限在缺點數管制圖下的比較………….19
3.2.1 型Ⅰ誤差的比較……………………………………………….19
3.2.2 型Ⅱ誤差的比較……………………………………………….21
3.2.3 最大概似估計法偵測製程平均之變動……………………….25
3.3 三種方法訂定之管制界限在不合格率管制圖下的比較……….27
3.3.1 型Ⅰ、型Ⅱ誤差的比較……………………………………….27
3.3.2 最大概似估計法偵測製程平均之變動……………………….32
第四章 數值實例分析………………………………………………….35
4.1缺點數管制圖之數值實例………………………………………….35
4.2不合格率管制圖之數值實例……………………………………….38
第五章 結論與未來研究方向……………………………………….....42
5.1結論與建議………………………………………………………. 42
5.2未來研究之方向…………………………………………………. 43
參考文獻………………………………………………………………. 44
附錄A 附表…………………………………………………………….45
附錄B Matlab 程式……………………………………………………...62
1. Grant, E.L. and Leavenworth, R.S., Statistical Quality Control, 6th edition, McGraw-Hill, Singapore, 1988.
2. Hunter, J. S., "A One-Point Plot Equivalent to the Shewhart Chart with Western Electric Rules", Qual. Eng., 2(1), 13-19, 1989-90.
3. Kolarik, W.J., Creating Quality: Concepts, Systems, Strategies, and Tools, McGraw-Hill, Singapore, 1995.
4. Montgomery, D.C., Introduction to Statistical Quality Control, second edition, Wiley, New York, 1996.
5. Thomas, P.R., Statistical Methods for Quality Improvement, John Wiley & Sons, New York, 1989.
6. Thomas R.S. and Pignatiello, J.J., Jr., "Identifying the Time of a Step Change with X-bar Control Charts", Qual. Eng., 10(3), 521-527, 1998.
7. Thomas R. S. and Pignatiello, J.J., Jr., "Identifying the Time of a Step Change in a Normal Process Variance", Qual. Eng., 10(3), 529-538, 1998.
8. Thomas, R.S. and Pignatiello, J.J., Jr., "Identifying the Time of a Change in a Poisson Rate Parameter", Qual. Eng., 10(4), 673-681, 1998.
9. 張公緒, "s不合格產品製程的統計製程管制(SPC)",品質管制月刊, 51-57, 中華民國八十七年三月。
10. 潘浙楠,預防性品質保證,華泰書局,中華民國八十六年。
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