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研究生:楊文華
論文名稱:以ARX及ARMAX模式對建築物之基本振動週期進行系統識別與迴歸分析
指導教授:鄭復平鄭復平引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立交通大學
系所名稱:土木工程系
學門:工程學門
學類:土木工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1999
畢業學年度:87
語文別:中文
中文關鍵詞:系統識別振動週期
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本文藉由許多預先裝置在結構物上之強震儀在經歷過許多地震後所收錄的加速度歷時資料,利用系統識別的方法,建立正確的的系統模型、系統參數與轉換函數,並藉由這些系統參數推定其自然頻率,週期,阻尼比等等。本文以ARX與ARMAX模式遞迴法以單一輸入多重輸出(SIMO)對各建築物識別其基本振動週期並與建築技術規則之經驗公式比較,由於目前所收集地震資料規模不夠大,建築物均處於彈性狀態,故週期顯然較規範所規定之經驗公式為低。而以ARX與ARMAX模式進行系統識別所得結果十分接近。
中文摘要Ⅰ
英文摘要Ⅱ
誌謝Ⅲ
目錄Ⅳ
表目錄Ⅷ
圖目錄Ⅸ
第一章 緒論1
1.1 前言1
1.2 研究動機與目的2
1.3 文獻回顧2
1.4 研究方法與內容4
第二章 非時變-線性系統6
2.1 衝擊反應、擾動、轉換函數6
2.1.1 衝擊反應6
2.1.2 擾動8
2.1.3 轉換函數9
2.2 連續時間系統之輸入-輸出模型10
2.3 離散時間系統的輸入輸出模型11
2.4 結構動力系統之數學模式12
2.5 連續時間系統與離散時間系統的轉換14
2.6 由離散時間之輸入-輸出模型推導結構動力特性15
第三章 系統預測及系統識別模型之選擇22
3.1 系統預測22
3.2 前步預測22
3.2.1 擾動訊號之前步預測22
3.2.2 輸出訊號之前步預測23
3.3 線性-非時變性系統模型24
3.3.1 ARX 模式26
3.3.2 ARMAX 模式27
3.4 單一輸入與單一輸出(SIMO)系統之數學線性迴歸與擬線性
迴歸29
3.4.1 ARX模式之線性迴歸式29
3.4.2 ARMAX模式之擬線性迴歸式29
3.5 多重輸入與多重輸出(SIMO)系統之數學線性迴歸與擬線性
迴歸31
3.5.1 ARX模式之線性迴歸式31
3.5.2 ARMAX模式之擬線性迴歸式34
第四章 系統識別參數遞迴估算法37
4.1 參數遞迴估算法之基本概念37
4.2 遞迴加權最小平方差法38
4.2.1 遞迴加權因子之正規化42
4.3 遞迴輔助變數法44
4.3.1輔助變數44
4.3.2遞迴輔助變數法45
4.4 遞迴預測誤差46
4.5 遞迴擬線性迴歸法49
4.6 遞迴估算法初始值之選擇49
第五章 建築物基本振動週期之系統識別與迴歸分析51
5.1 建築物概述51
5.2 量測資料處理52
5.3 結構系統之基本假設與輸入輸出資料之選取52
5.4 系統模型階數之選擇53
5.4.1系統識別參數初始值之選定54
5.5 單一事件系統識別建築物基本振動週期54
5.5.1 各建築物之基本振動週期55
5.6 基本振動週期之迴歸公式56
5.6.1 規範之基本振動週期經驗公式簡介56
5.6.2 基本振動週期與樓高之迴歸分析57
第六章 結論與建議60
6.1結論60
6.2建議63
參考文獻65
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