摘 要
在電子迴旋真空管(gyrotrons)中靜電迴旋不穩定(ESCI)已被指稱為干擾放大(noise amplification) 的可能機制。在線性理論中已顯示 : gyrotron中的電子束與空間電磁場發生交互作用﹐進而產生電子束的靜電性擾動(electrostatic perturbation)﹐這種擾動將以靜電波的方式呈現出來﹐它的頻率範圍是處在RF(無線電波頻率)上。並且在二維的粒子模擬實驗中﹐關於多項物理參數飽和度(saturation)上、能量分布的強擾亂效應上﹐它的擾動(noise)效果都能清楚的被展現出來。在擾動效果達到飽和時﹐我們預期靜電迴旋不穩定將會降低電子束的品質﹐這對於電子束的功率與電子束的取得﹐都比預期上要來的差。
實際狀況中﹐電子束是非電中性的﹐而且電子束在有限的體積區域內都不是均勻相的﹐它是呈現出圓柱狀的幾何結構。因此我們感興趣的探討點就為下列幾項 : 電荷在空中的效應、非均勻的電子束密度、有限區域的電子束行為。最重要的是﹐我們對於電子束不穩定性質感到非常好奇。是否此靜電迴旋不穩定性具有傳送性(convective)?它能否達到飽和呢? 它對電子束的影響是多大呢? 這是我們想要進一步探討的。 此外電子迴旋真空管通常是處在變動的磁場環境中被運作的﹐因此磁場變化將對靜電迴旋不穩定的成長率與飽和程度也會造成擾亂的影響。這個磁場效應也是非常重要的。在本論文中﹐我們將使用圓柱結構下的二維(r,z)靜電模式(electrostatic mode)探討gyrotron所發射的電子束﹐它的種種物理特性。

目 錄
摘要
誌謝
圖表所引………………………………………………………………A1
第一章 緒論…………………………………………………………1
第二章 物理性質……………………………………………………4
2-1 單一粒子在電磁場中之運動…………………………4
2-2 考慮相對論效應下粒子的運動方程式………………7
2-3 運動電子所產生的自洽場……………………………8
2-4 Larmor 半徑變化效應…………………………………9
2-5相對論效應……………………………………………10
2-6絕熱壓縮不變量………………………………………11
2-7空間電磁場……………………………………………12
第三章 模擬方法……………………………………………………14
3-1 空間磁場型式…………………………………………14
3-2 電子迴旋運動之幾何結構……………………………16
3-3 模擬電子的運動方程式………………………………17
3-4 有限粒子法……………………………………………18
3-5 粒子格點化法…………………………………………20
3-6 電場能量模組化………………………………………21
第四章 模擬程序……………………………………………………23
4-1 模擬體系總論…………………………………………23
4-2 初始條件………………………………………………25
4-3 計算空間電荷密度……………………………………27
4-4 軸向電場與徑向電場的有限差分方程式……………28
4-5磁場變化的計算………………………………………28
4-6 求解粒子運動方程式…………………………………29
4-7 統計分析………………………………………………29
第五章 模擬結果分析與討論………………………………………30
5-1 電子的空間分佈………………………………………30
5-2 電子的速度分佈………………………………………32
5-2-1 平行磁場速度…………………………………33
5-2-2 垂直磁場速度…………………………………34
5-2-3 α值……………………………………………35
5-2-4 相位空間分佈…………………………………35
5-3 電子動能分佈…………………………………………37
5-4 電場振幅分佈…………………………………………38
5-4-1 平行磁場之電場………………………………38
5-4-2 垂直磁場之電場………………………………39
5-5 電場能量………………………………………………40
第六章 結論…………………………………………………………41
參考文獻………………………………………………………………42

參考文獻
(1). 周雪燕, “磁力壓縮對迴旋不穩定之研究”,中央大學大氣物理研究所碩士論文,1990
(2). 沈忠信, “磁力壓縮對迴旋電子束的影響”,中央大學物理研究所碩士論文,1991
(3). BRADBURY , “ Theoretical Mechanics “
(4). Chu,K.R.and L.H.Lyu, “ Simulation of electrostatic noise amplification in gyrotrons ”, IEEE Transactions on microwave theoryand technique , Vol. MIT-25 , No.6 , June 1986
(5). Dale R. Corson﹐Paul Lorrain﹐“ Electromagnetic Field And Waves “
(6). Francis F. Chen﹐“ Introduction to Plasma Physics ”
(7). Fu-Shong Kuo , Kwo-Ray Chu , “ Simulation of the Electrostatic Cyclotron Instability in 1-D Cylindrical Geometry “ , Chinese Journal of Physics Vol. 26 , No. 3 August 1988
(8). Fu Shong Kuo , Kwo Ray Chu , Jao Jang Su , “ Simulation of the Electrostatic Cyclotron Instability in an Annular Electron Beam “ , Chinese Journal of Physics Vol. 28 , No.4 August 1990
(9). J. L. HIRSHFIELD , V. L. GRANATSTEIN , “ The Electrons Cyclotron Maser ---- An Historical Survey ” , IEEE Transactions on Theory and Techniques ,Vol. MIT-25 , No. 6 , June 1977
(10). J. D. Jackson﹐” Classical Electrodynamics ”
(11). KUAN REN , KWO RAY CHU , “ Study of a Noise Amplification Mechanism in Gryrotrons ” , IEEE Transactions on Theory and Techniques , Vol. MIT-34 , No. 1 ,January 1986
(12). KATSUNOBU NISHIHARA , AKIRA HASEGAWA , C. G. MACLENNAN , L. J. LANZEROTTI , “ Electrostatic instability excited by an electron beam trapped in the magnetic mirror of the magnetosphere “ , Planet Space Sci. 1972 , Vol. 20, pp. 747 to 759
(13). KWO R. CHU , VICTOR L. GRANATSTEIN , P. E. LATHAM , W. LAWSON , CHARLES D. STRIFFLER , ” A 30-MW Gyrokystron-Amplifier Design for High-Energy Linear Accelerators ” , IEEE Transactions on plasma science, vol. PS-13, No.6 December 1985
(14). P.SPRANGLE , A. T. DROBOT , “ The Linear and Self-consistent Nonlinear Theory of the Electron Cyclotron Maser Instability “ , IEEE Transactions on Theory and Techniques ,Vol. MIT-25 , No. 6 , June 1977
(15). Thomas H. Stix ,“ Waves in Plasmas: Highlights from the past and present ”, Phys. Fluids B2 (8), August 1990
(16). V. L. Granatstein , P. Sprangle , M. Herndon , R. K. Parker , S. P. Schlesinger , ” Microwave amplification with an intense relativistic electron beam ” , journal of Applied Physics, Vol. 46, No. 9 , September 1975
(17). V. A. FLYAGIN , A. V. GAPONOV , M. I. PETELIN , V. K. YULPATOV , “ The Gyrotron “ , IEEE Transactions on Theory and Techniques ,Vol. MIT-25 , No. 6 June 1977
(18). W. LAWSON , J. CALAME , V. L. GRANATSTEIN , G. S. PARK , C. D. STRIFFLER , J. NEILSON , “ The design of a high peak power relativistic magnetron injection gun “ , Planet Space Sci. 1972 , Vol. 20 , pp. 747 to 759 . Pergamon Press. Printed in Northern Ireland