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研究生:林玲芬
研究生(外文):Lin Ling Fen
論文名稱:有先進先出的等候區和不耐煩顧客的重試隊伍
論文名稱(外文):On Retrial Queues with FIFO Orbit and Impatient Customers
指導教授:梁慧玫梁慧玫引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立中央大學
系所名稱:數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1999
畢業學年度:87
語文別:英文
論文頁數:43
中文關鍵詞:等候區不耐煩重試隊伍馬可夫過程
外文關鍵詞:orbitimpatientretrial queueMarkov Process
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本篇論文主要是在討論有先進先出的等候區和不耐煩顧客的重試隊伍,全篇利用馬可夫過程(Markov Process)來找出五個模型的穩定條件和隊伍的長度。本文分成四章,第一章是簡介一般的重試隊伍的模型和文獻探討;第二章是詳細說明我們的模型;第三章分成五節,在探討五個模型的穩定條件和隊伍的長度;第四章是為本文做一個總結及未來可發展的方向。
一般的重試隊伍的組成分成三個部份,一個是服務區(Service Station),一個是主要的隊伍(Queue),最後則是等候區(Orbit)。當有一位顧客從外面進來主要隊伍,如果主要隊伍還可以容納顧客,則他/她進入主要隊伍等待被服務後離開整個系統;否則他/她就必須到等候區等待。到了一段時間之後,他/她會下來主要隊伍試試,一直到他/她被服務後離開系統。
現在我們針對一般的重試隊伍加以做修正,一方面是讓等候區變成有排隊的關係,先進到等候區的顧客會先離開這個系統;另一方面是在等候區和外來的顧客,可能因為服務區是忙碌的情形而變的沒有耐心,因此離開這個系統。之前有Fayolle和Choi等人做過等候區是先進先出的重試隊伍。另外,Fayolle和Yang等人也做過有不耐煩顧客的重試隊伍。現在我們結合這兩部份的主題,想找出系統的穩定條件和隊伍的長度。
在第三章中我們分成五節討論五個不同的情形。第一節是說M/M/1/1有指數分配的重試時間和等候區的顧客可能會變成不耐煩的情形。第二節是第一節的拓展,我們讓從外面到達的顧客也變成不耐煩的情形。第三節在討論M/G/1/1有指數分配的重試時間的模型。第四節是把第三節加上從外面進來的顧客可能會變成失去耐心的情形。第五節是針對第三節加以修正,當排在等候區中的第一位顧客做重試失敗之後,他可以選擇離不離開隊伍,同時後面的顧客也會因此變成不耐煩,而因此選擇要不要離開系統。我們所做的就是有關這五部份的模型,找出它們系統穩定的條件,和利用生成函數(generating function)找出隊伍長度的期望值。

1. Introduction 1
2. Modeling Description 3
3. Stability Conditions and Queue Lengths 4
3.1 M/M/1/1 exponential retrial time with impatient retrial
customers 4
3.2 M/M/1/1 exponential retrial time with impatient customers 13
3.3 M/G/1/1 exponential retrial time 21
3.4 M/G/1/1 exponential retrial time with external impatient
arrivals 28
3.5 M/G/1/1 exponential retrial time with impatient retrial
customers 30
4 Conclusions 42
Reference 43

1. Choi, B.D., Park, K.Y., and Pearce, C.E.M., "An M/M/1 retrial queue with control policy and general retrial times", Queueing System 3(1993),257-292.
2. Falin, G.," A survey of retrial queues", Queueing Systems Theory and Applications 7(1990),121-167.
3. Fayolle, G.," A simple telephone exchange with delayed feedback",Traffic Anal. and Comput. Performance Evaluation (1986),245-253.
4. Fayolle, G., and Brun, M.A., "On a system with impatience and repeated calls", In: Queueing Theory and its Applications, CWI Monographs 7, North-Holland, Amsterdam-New York(1988),208-303.
5. Gross, D., and Harris, C.M., "Fundamentals of Queueing Theory", Nwe York(1985).
6. Ross, S.M., "Stochastic Processes", Wiely(1996).
7. Yang, T., Posner, M.J.M., and Templeton, J.G.C., "The M/G/1 retrial queue with nonpersistent customers", Queueing System 7 (1990),209-218.
8. Yang, T., and Templeton, J.G.C., " A survey on retrial queues", Queueing System 2(1987),203-233.

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