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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:黃聖和
研究生(外文):Huang, Seng-Ho
論文名稱:負波桑比結構之有限元素法分析
指導教授:黃豐元黃豐元引用關係
指導教授(外文):Huang, Fuang-Yuan
學位類別:碩士
校院名稱:國立中央大學
系所名稱:機械工程研究所
學門:工程學門
學類:機械工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1999
畢業學年度:87
語文別:中文
論文頁數:66
中文關鍵詞:負波桑比內凹蜂巢結構泡綿
外文關鍵詞:negative Poisson''s ratiore-entrant honeycomb structurefoam
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本文以彈性理論為基礎,利用自行撰寫之等應變三角形有限元素法程式,研究不同泡綿材料所組成的內凹蜂巢型結構,針對其幾何角度的變化,探討波桑比、應力以及位移之間的關係。
由數值結果分析得知,蜂巢型結構在適當的內凹角度下,會產生負波桑比的狀態;而在同一拉力負荷作用下,且材料本身所具有的波桑比值極為接近時,則單位元素結構之波桑比值,除顯示有相同的曲線趨勢外,其曲線值亦會有相對接近的情況;材料原本的波桑比越小時,在相同的內凹角度下,會較快達到負波桑比的狀態,也會有較大的負波桑比值出現;在同一拉力負荷作用下,正六角形蜂巢結構X方向的位移最大,顯示其在X方向的抗拉性較差;而無論單位元素結構之內凹角度為何,X方向會有較大的應力。此外,單位分析結構Y方向之應力與剪應力,亦在文中探討。
總目錄
摘要Ⅰ
總目錄Ⅱ
圖目錄Ⅳ
符號說明Ⅵ
第一章 序論1
1.1概說1
1.2 研究動機與目的3
第二章 基本理論6
2.1簡介6
2.2彈性力學基本方程6
2.2.1應力平衡方程6
2.2.2應變與位移關係8
2.2.3應力與應變關係9
第三章 有限元素法推導13
3.1簡介13
3.2形狀函數14
3.3等參表示16
3.4連鎖法則17
3.5應變計算19
3.6應力計算20
3.7能量法20
3.8元素剛性矩陣22
3.9 作用力的影響23
第四章 數值分析結果與討論26
4.1條件設定26
4.2實例一27
4.2.1結果與討論33
4.3實例二34
4.3.1結果與討論39
4.4實例三40
4.4.1結果與討論46
4.5實例四47
4.5.1結果與討論52
4.6實例五53
4.6.1結果與討論59
4.7不同材料之波桑比比較60
4.7.1結果與討論61
第五章 結論62
參考文獻64
圖目錄
圖1正六角形之傳統蜂巢型結構5
圖2內凹蜂巢型結構5
圖2.1微小體積之力平衡7
圖3.1簡單之三角元素14
圖4.1內凹蜂巢型單位區域分析代表元素26
圖4.2正六角蜂巢型單位區域分析代表元素27
圖4.3不同角度之X軸位移28
圖4.4不同角度之Y軸位移28
圖4.5內凹角度θ= -30°下不同元素之應力29
圖4.6內凹角度θ= -20°下不同元素之應力29
圖4.7內凹角度θ= -10°下不同元素之應力30
圖4.8內凹角度θ= 0°下不同元素之應力30
圖4.9內凹角度θ= 10°下不同元素之應力31
圖4.10內凹角度θ= 20°下不同元素之應力31
圖4.11內凹角度θ= 30°下不同元素之應力32
圖4.12 不同內凹角度之波桑比值32
圖4.13不同角度之X軸位移34
圖4.14不同角度之Y軸位移35
圖4.15內凹角度θ= -30°下不同元素之應力35
圖4.16內凹角度θ= -20°下不同元素之應力36
圖4.17內凹角度θ= -10°下不同元素之應力36
圖4.18內凹角度θ= 0°下不同元素之應力37
圖4.19內凹角度θ= 10°下不同元素之應力37
圖4.20內凹角度θ= 20°下不同元素之應力38
圖4.21內凹角度θ= 30°下不同元素之應力38
圖4.22 不同內凹角度之波桑比值39
圖4.23不同角度之X軸位移41
圖4.24不同角度之Y軸位移41
圖4.25內凹角度θ= -30°下不同元素之應力42
圖4.26內凹角度θ= -20°下不同元素之應力42
圖4.27內凹角度θ= -10°下不同元素之應力43
圖4.28內凹角度θ= 0°下不同元素之應力43
圖4.29內凹角度θ= 10°下不同元素之應力44
圖4.30內凹角度θ= 20°下不同元素之應力44
圖4.31內凹角度θ= 30°下不同元素之應力45
圖4.32 不同內凹角度之波桑比值45
圖4.33不同角度之X軸位移47
圖4.34不同角度之Y軸位移48
圖4.35內凹角度θ= -30°下不同元素之應力48
圖4.36內凹角度θ= -20°下不同元素之應力49
圖4.37內凹角度θ= -10°下不同元素之應力49
圖4.38內凹角度θ= 0°下不同元素之應力50
圖4.39內凹角度θ= 10°下不同元素之應力50
圖4.40內凹角度θ= 20°下不同元素之應力51
圖4.41內凹角度θ= 30°下不同元素之應力51
圖4.42 不同內凹角度之波桑比值52
圖4.43不同角度之X軸位移54
圖4.44不同角度之Y軸位移54
圖4.45內凹角度θ= -30°下不同元素之應力55
圖4.46內凹角度θ= -20°下不同元素之應力55
圖4.47內凹角度θ= -10°下不同元素之應力56
圖4.48內凹角度θ= 0°下不同元素之應力56
圖4.49內凹角度θ= 10°下不同元素之應力57
圖4.50內凹角度θ= 20°下不同元素之應力57
圖4.51內凹角度θ= 30°下不同元素之應力58
圖4.52不同內凹角度之波桑比值58
圖4.53 不同材料在不同內凹角度之波桑比60
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