給定n(>= 2)顆m面的骰子,已知其點數和的分配與n顆公正的m面骰子的點數和的分配相同,本文章想要探討原給定的m面骰子是否皆為公正的.我們得到的結果是這樣的:當m屬於{1,2,...,9,11}時,對任何n>=2,原給定的m面骰子的確都是公正的,但若m屬於{10,12,13,...}時,對任何n>=2,可以建構n顆不全為公正的m面骰子使得其點數和的分配與n顆公正的m面骰子的點數和的分配相同.另外,我們也探討兩顆差一面的骰子的情形,其結果也很完備.

第一節 背景和內容介紹........................1
第二節 n顆m面的骰子...........................2
第三節 m=13的情形..............................12
第四節 兩顆差一面的骰子..................16
附錄...........................................................23
參考文獻..................................................30

1.R.M.Shortt,S.G.Landry and L.C.Robertson,Dice with Fair Sums ,The American Mathematical Monthly,Vol.95(1988),316-328.