臺灣博碩士論文加值系統

重力常數與卜朗克常數及光速相比是目前三個最基本物理常數中測定不確定度最大的，1986年CODATA建議G = (6.67259*10^-11 ±128 ppm) m^3kg^(-1)s^(-2)。但近年有些新的實驗測得G，其值為精密度相似但卻與CODATA建議值相差甚多。因之，使用新方法測G值，resolve此歧異並提高精確度是重要的。是故，我們採用外差式干涉儀為主的雷射測長法（量測精確度可達1 pm），量測受頻率調制重力源吸引之兩單擺之間平衡位置位移量（peak to peak為7.29 nm），因此對於此重力交互作用的部分精確度（fractional accuracy）可達1.37*10^(-4)，和CODATA的重力常數不確定度相似。實驗中使用的重力源為24塊各自重達11.41 kg之鉛磚，平均分配放置在一轉盤的直徑兩端點，經由步進馬達及渦桿帶動，可控制其轉速。單擺受環境振動擾動造成的振幅約為10 micron meter，經由磁阻尼減振可達1 micron meter，仍比重力訊號振幅（約3.6 nm）大280倍。我們採用共模減振法（common mode rejection）消減環境振幅噪音，目前達到的共模減振係數為25，因此環境擾動只有重力訊號的11倍，可在頻譜上將重力訊號分離出來。頻譜上重力訊號對環境噪音的訊噪比可達100，因此經加權平均後我們的量測精確度可達10^(-2)以下，重複性更達2.3*10^(-3)。主要系統誤差主要來自於重力源與單擺之間大範圍的長度量測，約為1.5%。目前量測值為Gexp = 6.620±0.015±0.099 m^3kg^(-1)s^(-2)。

1 引言……………………………………………………………… 1
1-1 重力常數之量測……………………………………………… 1
1-2 雷射測長法定單擺位移……………………………………… 2
1-3 本實驗的意義及目的………………………………………… 3
2 基本原理………………………………………………………… 7
2-1 實驗流程……………………………………………………… 7
2-2 雷射外差式干涉儀測長法 ………………………………… 8
2-2-1 雷射外差式干涉儀測長的基本原理……………………… 8
2-2-2 雷射外差式干涉儀的系統誤差……………………………13
2-3 量測重力常數G的基本構想…………………………………22
2-3-1 單擺位移法…………………………………………………22
2-3-2 共模減振法…………………………………………………26
3 系統架構…………………………………………………………29
3-1 系統綜觀………………………………………………………29
3-2 單擺懸吊系統…………………………………………………36
3-2-1 單擺擺垂……………………………………………………36
3-2-2 擺線…………………………………………………………37
3-2-3 單擺架………………………………………………………37
3-3 磁座與光學桌系統……………………………………………39
3-3-1 磁座…………………………………………………………40
3-3-2 光學桌………………………………………………………43
3-4重力源與轉盤系統……………………………………………46
3-4-1 重力源………………………………………………………46
3-4-2 轉盤及馬達…………………………………………………46
3-5 雷射測長系統…………………………………………………48
3-5-1 對光三階段…………………………………………………49
3-5-2 光路中各光學元件特寫……………………………………51
4 數值模擬…………………………………………………………53
4-1 數值模擬的必要性……………………………………………53
4-2 模擬擺垂受重力影響之位移量………………………………54
4-3 模擬結果修正…………………………………………………57
5 實驗數據分析……………………………………………………59
5-1 質量，體積，密度……………………………………………59
5-2 距離，擺長……………………………………………………60
5-3 重力訊號頻譜分析……………………………………………62
6 展望………………………………………………………………75
附錄A 擷取數據程式………………………………………………77
附錄B Mathamatica數值模擬程式…………………………………83
附錄C 極弱磁場之g值測量……………………………………… 113

[1] 倪維斗, 雷射測長及其在基本物理實驗、精密天文觀測和計量標準上的應用, 中華民國物理學會「物理」雙月刊二十卷五期, 572 (1998).
[2] Wei-Tou Ni, Der-Kuang Liu, Tai-Tung Liu, Hsien-Hao Mei, Sheau-shi Pan, Chin-Poh Pang and Hsien-Chi Yeh, The application of laser metrology and resonant optical cavity techniques to the measurement of G, Measurement Science and Technology 10, 495 (1999).
[3] Wei-Tou Ni, Der-Kuang Liu, Tai-Tung Liu, Hsien-Hao Mei, Sheau-shi Pan, Chin-Poh Pang and Hsien-Chi Yeh, Progress in the Measurement of G Using Laser Metrology and Resonant Optical Cavity, Invited talk at the Bicentenary of the Cavendish Experiment Conference (1998).
[4] George T. Gillies, The Newtonian gravitational constant: recent measurements and related studies, Rep. Prog. Phys. 60, 151-225 (1997).
[5] C. C. Speake and T. J. Quinn, Edtorial for Conference on The Gravitational Constant: Theory and Experiment 200 Years After Cavendish(23-24 November 1998, Institute of Physics, Porland Place, London, UK) (1999).
[6] 葉賢基, 次奈米雷射測長與次奈米即時定位控制之研究, 清華大學物理所博士論文 (1998).
[7] 張俊雄, 釐米行程次奈米即時定位控制與雷射測長之研究, 清華大學物理所碩士論文 (1999).
[8] H. Walesch, H. Meyer, H. Piel, and J. Schurr, The Gravitational Force at Mass Separations from 0.6m to 2.1m and the Precise Measurement of G, IEEE Trans. On Instrumentation and Measurement 44, 491 (1995).
[9] J. Schurr, F. Nolting and W. Kundig, Gravitational Constant Measured by Means of a Beam Balance, Phys. Rev. Lett. 80, 1142 (1998).
[10] K. Kuroda, Phys. Rev. Lett. 75, 2796 (1995).
[11] J. H. Gundach, E. G. Adelberger, B. R. Heckel, and H. E. Swanson, New technique for measuring Newtons's constant G, Phys. Rev. D 54, 1256 (1996).
[12] U. Kleinevob, H. Meyer, A. Schumacher and S. Hartmann, Absolute measurement of the Newtonian force and a determination of G, Measurement Science and Technology 10, 492 (1999).