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研究生:潘國隆
論文名稱:多項式上的華林-哥德巴赫問題
論文名稱(外文):ON POLYNOMIAL WARING--GOLDBACH PROBLEM
指導教授:許志農許志農引用關係
指導教授(外文):CHIN-NUNG HSU
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣師範大學
系所名稱:數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1999
畢業學年度:87
語文別:英文
論文頁數:60
中文關鍵詞:圓法華林問題多項式上的華林-哥德巴赫問題
外文關鍵詞:circle methodWaring problempolynomial Waring-Goldbach problem
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華林問題是去證明每一個自然數(足夠大)是一些有限範圍的正整數的d次方的和;哥德巴赫問題是去證明每一個大過3的偶數是兩個質數的和,而每一個大過5的奇數是三個質數的和。所以,華林-哥德巴赫問題是探討把自然數展開成一些有限範圍的質數的d次方(d>1)和的可能性。
本篇論文中,我們研究把有限體上的多項式展開成一些質多項式的d次方(d>1)和的問題。這個問題和古典的華林-哥德巴赫問題相似,所以我們稱之為『多項式上的華林-哥德巴赫問題』。

section 1: Introduction
section 2: Exponential sums of polynomial rings
section 3: An estimation for sum involving the divisor function
section 4: Hua's lemma for Fq[T]
section 5: Vinogradov's mean value theorem for Fq[T]
section 6: Weyl's inequality for polynomial Waring problem
section 7: Hua's inequality for polynomial Waring problem
section 8: The minor and major arcs in polynomial
Waring-Goldbach problem
section 9: The polynomial Waring-Goldbach singular series
section 10:The polynomial Waring-Goldbach problem
section 11:A theorem in additive theory of irreducible
polynomials

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