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研究生:賴伯倫
研究生(外文):PoLun Lai
論文名稱:小波理論於數值地形模型之多重解析度分析
指導教授:李良輝李良輝引用關係
指導教授(外文):LiangHwei Lee
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣大學
系所名稱:土木工程學研究所
學門:工程學門
學類:土木工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1999
畢業學年度:87
語文別:中文
論文頁數:64
中文關鍵詞:小波理論數值地形模型多重解析度分析
外文關鍵詞:Wavelet TheoryDigital Terrain ModelMultiresolution Analysis
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在今日,數值地形模型已成為許多應用領域中重要的資料來源,為了更有效率地將數值地形模型在不同需求與限制下,與其他形式的資料如衛星影像等相結合,需透過一有效的分析模式對數值地形模型加以處理,多重解析度分析即為一種目前被廣泛應用的分析模式。近年來在訊號分析與影像處理上已獲得良好成果的小波理論,則為多重解析度分析模式提供快速而有效的方法。
本論文之研究內容即由小波理論之基本概念出發,並經由實例分析之驗證,評估與探討以小波理論為基礎之多重解析度分析應用於數值地形模型之可行性。
實例分析中採用三種矩陣形式之小波轉換:Haar轉換、Daubechies D2轉換,以及Quadratic Spline W-Matrix。分析結果顯示,不同之小波因其自身特性的差異,在地形起伏平緩抑或高差變化急遽之區域分別有不同之適應性。其次,小波轉換係數中隱含之高頻資訊,可作為選取地形特徵點之依據;經與目前普遍使用之VIP法比較後,證實由小波轉換所選取之特徵點具有更高的可靠性,可作為數值地形模型分析、簡化與展現之重要參考。
Nowadays, the Digital Terrain Model (DTM) has been an important data source in many application fields. In order to integrate DTM with other image source such as remotely sensed images in an more efficient way, we need to process DTM via an effective approach, and the Multi-Resolution Analysis (MRA) is just the prevailing analysis model. In recent years, the Wavelet Theory which was successful in signal and image processing has supported a fast and effectual method to the MRA.
In this study, we proceed from the fundamental concepts of wavelet theory first, and then take the evidence in the experiment to assess and investigate the feasibility of wavelet-based multi-resolution analysis with DTM data.
In the experiment we choose three wavelet in matrix form - Haar transform, Daubechies D2 transform, and quadratic spline W-matrix. The analysis result shows that different wavelet adapt to different sort of terrain, due to their inherent characteristics. In the second place, the high-frequency information in the wavelet transform coefficients can be a secundum of selecting characteristic points. Compared with the method of Very Important Points (VIP) algorithm, we concluded that the points selected by the wavelet transform have more reliability and consequently the method can be an considerable reference of DTM analysis, compression, reduction, and presentation.
第一章 緒論 1
1-1 前言 1
1-2 研究目的及方法 2
1-3 研究流程 3
1-4 文獻回顧 3
1-5 論文架構 4
第二章 小波理論基礎 6
2-1 前言 6
2-2 連續小波轉換 6
2-2-1 基本觀念 7
2-2-2 連續小波轉換式 9
2-3 離散小波轉換 13
第三章 多重解析度基本概念 18
3-1 前言 18
3-2 多重解析度分析 18
第四章 矩陣形式之小波轉換 23
4-1 前言 23
4-2 Haar Transform 23
4-3 Daubechies D2 Transform 25
4-4 The Quadratic Spline W-Matrices 28
4-5 轉換係數之分析與處理 30
第五章 實例分析 34
5-1 前言 34
5-2 實驗用資料說明 34
5-3 不同小波轉換之比較 37
5-3-1 Haar Transform 37
5-3-2 Daubechies D2 Transform 39
5-3-3 Quadratic Spline W-Matrix 41
5-3-4 小波轉換之分析比較 42
5-4 地形特徵點之粹取 45
第六章 結論與建議 62
參考文獻 64
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