本文旨在探討鐵軌在直線路段中，列車以等速度通過軌道時的動態特性與動態反應。內容主要分為兩大部份，即理論的推導與實例計算，假設鋼軌為置於黏彈性基礎上的無限長梁，承受一等速移動的荷重，藉以模擬列車行駛於軌道上的情形。
理論推導的部份，首先引入移動座標系統，荷重作用的位置即為座標原點，再利用無限長梁動態勁度矩陣推得鋼軌的形狀函數,所得之動態勁度矩陣以荷重的速度與頻率為變數,並且可進一步求得變位與應力等動力反應。本文採用 鋼軌進行實例計算，考慮的變數包括基礎特性(勁度與阻尼係數)以及荷重特性(速度與頻率)，討論各係數不同組合變化時，對鋼軌的影響。

摘要
誌謝
符號說明
第一章 緒論
1.1 研究背景與目的……………………………………………… 1
1.2 文獻回顧……………………………………………………… 1
1.3 本文內容……………………………………………………… 2
第二章 結構模擬與分析理論
2.1 控制方程式…………………………………………………… 3
2.2 複數波數與形狀函數………………………………………… 7
2.3 動態勁度矩陣與動力反應……………………………………12
第三章 自然頻率與臨界速度
3.1 自然頻率………………………………………………………20
3.2 臨界速度………………………………………………………23
第四章 例題計算與討論
4.1 鋼軌實例………………………………………………………25
4.2 基礎勁度係數 對自然頻率及臨界速度的影響……………26
4.3 動力特性………………………………………………………28
4.3.1 複數波數
4.3.2 動態勁度矩陣
4.3.3 形狀函數
4.4 動力反應………………………………………………………33
4.4.1 垂直位移與轉角
4.4.2 彎矩與剪力
第五章 結論與展望
5.1 結論……………………………………………………………36
5.2 展望……………………………………………………………37
參考文獻……………………………………………………………38
附錄 複數波數的特例討論…………………………………………40
附錄 實例計算附表…………………………………………………45
附錄 實例計算附圖…………………………………………………51

[1] Yung-Hsiang Chen, “Generalized Dynamic-Stiffness Matrix of a Timoshenko Beam for Transverse Vibration”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 15, 1987, pp.391-402.
[2] Yung-Hsiang Chen, “General Dynamic Shape Function and Stiffness Matrix and Their Application to Structural-Borne Noise on Ships”, Journal of Ship Research, SNAME, Vol.32, No. 3, 1988, pp.177-185.
[3] Yung-Hsiang Chen and Jau-Tsann Sheu, “Axially-Loaded Damped Timoshenko Beam on Viscoelastic Foundation”, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 36, 1993, pp.1013-1027.
[4] Yung-Hsiang Chen and Jau-Tsann Sheu, “Beam on Viscoelastic Foundation and Layered Beam”, Journal of Engineering Mechanics, ASCE, Vol. 121, 1995, pp.340-344.
[5] Yung-Hsiang Chen and Jau-Tsann Sheu, “Beam Length and Dynamic Stiffness”, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 129, 1996, pp.311-318.
[6] J. T. Kenney, JR., “Steady-State Vibrations of Beam on Elastic Foundation for Moving Load”, Journal of Applied Mechanics, ASME, Dec. 1954, pp.359-364.
[7] H. E. Criner and G. D. McCann, “Rails on Elastic Foundation under the Influence of High-speed Travelling Loads”, Journal of Applied Mechanics, ASME, Vol. 75, 1953, pp.13-22.
[8] J. D. Achenbach and C. T. Sun, “Moving Load on a Flexible Supported Timoshenko Beam”, International Journal of Solids and Structures, Vol. 1, 1965, pp.353-370.
[9] Z. Cai and G. P. Raymond, “Modeling the Dynamic Response of Railway Track to Wheel/Rail Impact Loading”, Structural Engineering and Mechanics, Vol. 2, No. 1, 1994, pp.95-112.
[10] Coenraad Esveld, “Modern Railway Track”, ISBN 90-800324-1-7, MRT-Productions, 1989.
[11] M. Hetényi, “Beams on Elastic Foundation”
[12] D.E Müller, “A Method for Solving Algebraic Equation Using an Automatic Computer”, Mathematical Tables and Aids to Computation, Vol. 10, pp.208-215, 1956.
[13] 陳永祥﹐許昭燦﹐”夾層梁理論及實驗之研究”﹐NSC-81-0403-E002-02, 1992.
[14] 陳永祥﹐”承受移動荷重連續梁之振動分析”﹐土木水利季刊﹐第五卷﹐第二期﹐pp. 1-16﹐中華民國67年8月.
[15] 李鎮宇﹐”高速鐵路高架橋與列車共振問題之分析研究”﹐國立臺灣大學造船及海洋工程研究所碩士論文﹐1994.
[16] 賴永堃﹐”高速鐵路軌道與列車共振問題之研究”﹐國立臺灣大學土木工程研究所碩士論文﹐1994.
[17] 許琳青﹐”橋樑於高速列車作用下之衝擊反應”﹐國立臺灣大學土木工程研究所碩士論文﹐1996.
[18] 陳坤頌﹐”高速鐵路道碴軌道高架橋之動力分析”﹐國立臺灣大學土木工程研究所碩士論文﹐1997.
[19] 洪英哲﹐”高速鐵路軌道與高架橋之整體動力分析”﹐國立臺灣大學土木工程研究所碩士論文﹐1998.
[20] 徐培譽﹐”移動負載下軌道動態反應的研究”﹐國立臺灣大學造船及海洋工程研究所碩士論文﹐1997