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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:王明正
研究生(外文):Ming Zeng Wang
論文名稱:多項式分式法在模態參數估測上的應用
論文名稱(外文):Application of Fraction Polynomials to Modal Parameter Estimation
指導教授:盧中仁
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣大學
系所名稱:機械工程學研究所
學門:工程學門
學類:機械工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1999
畢業學年度:87
語文別:中文
論文頁數:93
中文關鍵詞:多項式分式模態參數估測自然頻率阻尼比振形頻率響應函數迴轉系統
外文關鍵詞:Fraction PolynomialsModal Parameter EstimationNatural FrequencyDamping RatioMode ShapeFrequency Response FunctionGyroscopic SystemForsythe''s Method
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本文以多項式分式法為基礎,利用Forsythe Method對模態測試所得之頻率響應資料進行曲線嵌合(以多項式分式型態表示),再由多項式分式的極點與零點,分別判讀出待測系統的各項模態參數值(自然頻率、阻尼比、振形)。接著測試在不同頻率響應函數分佈的型態下,多項式分式法的嵌合效果,並且針對選取不同的分子與分母多項式之階數對殘項補償的效果加以討論;最後則探討無阻尼之Gyroscopic System問題,並以多項式分式法加以檢驗。
This study is based on fraction polynomials to fit curve by using Forsythe Method for the data of frequency response that comes from modal testing. Then, by way of the poles and zeros of fraction polynomials to identify the parameters of dynamic system such as natural frequency, damping ratio and mode shape.
Next, testing the fitting effect on different distribution patterns of frequency response function with fraction polynomials. Moreover, discuss the effect of residual compensation in accordance with choosing the different order of numerator and denominator polynomials. Finally, discuss the issue of Gyroscopic System without regard to damping and test it with the same way.
目 錄
第一章 導論 1
1-1 研究動機 1
1-2 文獻回顧 2
1-3 本文內容架構 3
第二章 多項式分式嵌合之數學推導 5
2-1 以Forsythe Method產生正交基底 6
2-1-1 Forsythe Method簡介 6
2-1-2 Forsythe Method推廣至複數 8
2-2 多項式分式嵌合頻率響應函數之數學模式 10
2-3 由多項式分式解析振動特性 17
2-3-1 零點與極點 17
2-3-2 自然頻率與阻尼比之判讀 19
2-3-3 振形之判讀 20
第三章 一般系統模態估測實例與討論 22
3-1 實例驗證 22
3-1-1 分析程序說明 22
3-1-2 頻率響應分佈狀況討論 26
3-1-2(a)自然頻率分佈疏離 27
3-1-2(b)兩自然頻率接近 30
3-1-2(c)雜訊影響 33
3-1-2(d)加大阻尼之影響 39
3-2 分子、分母多項式之階數選擇與殘項補償 42
3-2-1 殘項效應 42
3-2-2 分子多項式的階數對殘項補償之效果 43
3-2-3 分母與分子多項式階數之關係與殘項補償 55
第四章 Gyroscopic System上之探討 65
4-1 Gyroscopic System 65
4-1-1 Gyroscopic System問題簡述 65
4-1-2 Gyroscopic System問題分析 66
4-2 推導Gyroscopic System之頻率響應函數 74
4-3 模態參數估測 77
4-3-1 自然頻率之估測 77
4-3-2 振形之估測 78
4-3-3 求取M、G、K矩陣 79
4-4 實例驗證與討論 80
第五章 結果與討論 84
附錄A Forsythe Method正交多項式證明 86
附錄B 頻率響應函數之對稱性 88
參考文獻 90
參考文獻:
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