振動式陀螺儀一般都是用來感測轉速，而軸對稱殼式陀螺儀由於軸對稱的因素，不僅可以用來感測轉速，更可以利用其振形的進動來反推求得物體的轉角，但是由於製程條件的限制，使殼式陀螺儀產生非軸對稱的情形。本論文的重點就是在探討非軸對稱情形下，經過補償調整後，對其節點進動速度的影響；另外，也針對陀螺儀不同的感測模式提出適當的控制迴路。
　　在非軸對稱的情形下，本文利用四個平衡電極來進行補償，並利用靈敏度法來求得四個平衡電壓值的大小。而在其節點的進動行為方面，本文利用數值方法歸納出節點進動的行為。
　　在感測轉速方面，強制平衡式在反應時間和感測線性度上的表現優於開放迴路式。而在控制程序方面，最重要的就是求得球殼環狀波數為二的固有頻率，本文採用鎖相迴路來追蹤其固有頻率，在品質因子為2500下，此鎖相迴路可順利追蹤到其固有頻率。

Gyroscopes are rotation sensors. The axisymmetric vibrating-shell gyroscope can be used to measure not only the rotation rate but also the rotation angle. However, the restriction of the fabrication process may cause little asymmetry. In this thesis, we discuss the behavior of precession of node after compensating. Moreover, we study suitable control loops for different detecting method.
Four balancing electrodes are used to compensate the asymmetry and the sensitivity method is used to calculate the balancing voltage. The precession rate of the node of asymmetry can be calculated by the numerical method.
In the rate sensing modes, force-to-rebalance method performs better than the open-loop method in the aspects of response time and sensing linearity. In the control process, it is most important to get the natural frequency of the gyroscope. In this article, we adopt phase locked loop to lock the natural frequency. The phase locked loop works successfully for quality factor not larger than 2500.

摘要 ii
目錄 iv
表目錄vi
圖目錄vi
符號表ix
第一章　緒論1
1.1 前言1
1.2 文獻回顧2
1.3 本文目的與內容介紹5
第二章　感測方法7
2.1轉速的感測模式7
2.1.1開放迴路式7
2.1.2強制平衡式9
2.2轉角的感測模式10
2.2.1脈衝驅動式10
第三章　平衡補償電壓12
3.1 平衡電極補償方法12
3.1.2 固有頻率的調整13
3.1.3 振形相角的修正13
3.2平衡補償電壓之計算14
3.2.1 固有頻率的修改16
3.2.2振形相角的修改17
3.3 平衡補償電壓17
第四章　非軸對稱陀螺儀之行為25
4.1 非軸對稱陀螺儀的運動分析25
4.1.1 以非旋轉軸對稱系統振動特性表示非軸對稱系統振動特性25
4.1.2 以非旋轉非軸對稱系統振動特性表示旋轉非軸對稱系統的振動特性26
4.1.3 補償後非軸對稱性系統在旋轉時的行為28
4.2 非軸對稱系統補償後在旋轉時之行為範例30
第五章　陀螺儀之控制迴路33
5.1 開放迴路式33
5.1.1 鎖相迴路33
5.1.2 振幅控制迴路40
5.1.3 平衡補償迴路46
5.2強制平衡式48
5.2.1 強制平衡控制迴路49
5.3 脈衝驅動式50
第六章　結論與建議52
6.1 結論52
6.2 建議53
參考文獻55
表 57
圖 59
附錄A83
A.1 雙平衡調變式相位檢波器83
A.2 電壓控制震盪器之電路84
表 目 錄
<表5.1> 鎖相迴路之各參數57
<表5.2> 振幅控制迴路各參數57
<表5.3> 強制平衡控制迴路各參數58
圖 目 錄
圖1.1 參考振形與感測振形59
圖1.2 半球子諧振陀螺儀59
圖1.3 半球子陀螺儀轉速和轉角感測控制迴路60
圖1.4 環狀陀螺儀61
圖1.5 振動式陀螺儀[2]62
圖1.6 振動式陀螺儀[3]62
圖2.1 軸對稱球殼參考振形(第一模態)63
圖2.2 軸對稱球殼感測振形(第二模態)63
圖3-1 軸對稱時之第一、二模態64
圖3-2 非軸對稱時之補償電壓64
圖4.1 軸對稱環狀波數為二之模態65
圖4.2 軸對稱時節點進動的情形66
圖4.3 非軸對稱範例一未補償時環狀波數為二之模態66
圖4.3 非軸對稱範例一未補償時環狀波數為二之模態(續)67
圖4.4 非軸對稱範例一補償後環狀波數為二之模態67
圖4.4 非軸對稱範例一補償後環狀波數為二之模態(續)68
圖4.5 非軸對稱範例一補償後節點進動的情形68
圖4.6 品質因子Q=2500對節點進動情形的影響69
圖4.7 品質因子Q=250對節點進動情形的影響69
圖4.8 品質因子Q=25對節點進動情形的影響70
圖4.9 非軸對稱範例二環狀波數為二之模態71
圖4.10 非軸對稱範例二節點進動的情形72
圖5.1 開放迴路式控制迴路73
圖5.2 鎖相迴路基本方塊圖73
圖5.3 開關式相位檢波器及其運作原理74
圖5.4 迴路濾波器75
圖5.5 鎖相迴路方塊圖75
圖5.6 鎖相迴路暫態響應76
圖5.7 鎖相迴路響應時間76
圖5.8 振幅控制迴路方塊圖77
圖5.9 電容變化感測電路77
圖5.10 調變器調變過程78
圖5.11 振幅控制迴路模擬結果79
圖5.12 補償控制程序流程圖80
圖5.13 強制平衡式控制迴路之程序81
圖5.14 強制平衡控制迴路81
圖5.15 強制平衡控制迴路不同頻寬的響應82
圖5.16 週期驅動式控制迴路82
圖A.1 雙平衡調變式相位檢波器電路圖85
圖A.2 射極偶合多諧振動器86

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