理 論 摘 要 : 首 先 , 我 們 將 會 先 瞭 解 多 重 選 擇 合 作 對 局 的 Potential 的 定 義 , 然 後 會 導 出 並 證 明 Potential 與 多 重 選 擇 Shapley 值 的 一 些 關 係 , 再 來 證 明 多 重 選 擇 Shapley 值 具 有 一 致 性 ( Consistency ) 的 性 質 . 而 之 後 我 們 將 運 用 以 上 已 知 的 一 些 定 義 與 結 果 , 我 們 先 找 出 一 個 `` 兩 人 對 局 準 則 " . 最 後 , 我 們 將 證 明 假 如 有 一 個 解 , 它 具 備 了 `` 一 致 性 " 和 `` 兩 人 對 局 準 則 " , 則 這 一 個 解 它 就 會 是 一 個 Shapley 值 .

Abstract. We study the definition of potential for multi-choice cooperative games, and the relationship between
the potential and the multi-choice Shapley value. We show that the multi-choice Shapley value is consistnet. Moreover, using above definitions and properties, we find the `` standard for two-person games ". We also show that if a solution satisfies consistency and standard for two-person games, then the solution is the multi-choice Shapley value.